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每日一练
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数学抽象代数问答题每日一练(2019.11.12)
来源:考试资料网
1.问答题
设G是群,a∈G。设H≤G,证明:如果a∈H则(a)⊆H。(即:(a)是群G中包括a的最小子群)。
参考答案:
2.问答题
证明:交换环的极大理想的素理想。
参考答案:
3.问答题
设G是一个群,H是G的非空子集,证明:H是G的子群的充分必要条件是ab
-1
∈H,
a,b∈H
参考答案:
4.问答题
设f是环R到环R′的同态,证明:Ker(f)是R的理想。
参考答案:
5.问答题
设A,B是有限集合,证明|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|。
参考答案: