博弈论问答题每日一练(2019.12.25)

问答题
（投票博弈）假定有三个参与人（1、2和3）要在三个项目（A、B和C）中选中一个。三人同时投票，不允许弃权，因此，每个参与人的战略空间Si=（A，B，C）。得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A被选中。参与人的支付函数如下：U1（A）=U2（B）=U3（C）=2U1（B）=U2（C）=U3（A）=1U1（C）=U2（A）=U3（B）=0求解以上博弈的所有纯战略纳什均衡。
答案：首先，将上述博弈过程转换为战略式博弈矩阵。

1 选择 A 策略。如果参与人 2 同样选择 A 策略...
问答题
如下的双寡头市场战略性投资模型，企业1和企业2目前的单位生产成本都c=2。企业可以引进一项新技术使单位生产成本降至c=1，而该项技术需要的投资为f，企业2可以观察到企业1的投资决策，在企业1做出是否投资的决策之后，两个企业同时选择产量。在以上两阶段博弈中市场逆需求为p=14-Q，问f取什么值时，企业1将投资引进新技术。
答案：
问答题
找出给定在位者的两种类型所分别对应的纳什均衡，以及子博弈精炼纳什均衡。
答案：温柔 NE (in, accommodate) 和 (out, fight)。 SPNE为(in, accommodat...
问答题
求出该博弈的混合策略纳什均衡。
答案：Mixed NE ((2/5, 3/5)；(2/3, 1/3))
问答题
博弈方1 和博弈方 2就如何分 10，000 元钱进行讨价还价。假设确定了以下规则：双方同时提出自己要求的数额 A 和 B，0≤A，B≤10，000。如果 A+B≤10，000，则两博弈方的要求得到满足，即分别得 A 和 B，但如果 A+B>10，000，则该笔钱就没收。问该博弈的纳什均衡是什么？如果你是其中一个博弈方，你会选择什么数额？为什么？
答案：答十、纳什均衡有无数个。最可能的结果是（5000，5000）这个聚点均衡。