信息论与编码问答题每日一练(2020.03.10)

问答题
设信道输入是连续型随机序列X1X2...XN，输出也是连续型随机序列Y1Y2...YN，信道传递概率密度为p（yx）。试证明：（1）当信源是无记忆时，有（1）当信源是无记忆时，有
答案：
问答题
设二元对称信道的传递矩阵为（1）若P（0）=3/4， P（1）=1/4，求H（X），H（X/Y），H（Y/X）和I（X；Y）；（2）求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
答案：
问答题
从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为7%，女性发病率为0.5%.如果你问一位男士：“你是否是红绿色盲？”他的回答可能是：“是”，也可能“不是”。问这两个回答中各含有多少信息量？平均每个回答中各含有多少信息量？如果你问一位女士，则她的答案中含有多少平均信息量？
答案：
问答题
这个码的最小距离是多少？
答案：
奇偶校验矩阵H的第1、3列的和为零向量，
因此，这个码的最小距离为：d^*=2。
问答题
设二元对称信道的传递矩阵为（1）若P（0）=3/4，P（1）=1/4，求H（X），H（XY），H（YX）和I（X；Y）；（2）求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
答案：