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数学近世代数基础配伍题每日一练(2020.03.24)
问答题
证明Euler定理：设n是正整数，又（a，n）=1，则aφ（n）≡1（modn），其中φ（n）是欧拉函数．
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问答题
设F（α）与F（ß）是域F上两个单代数扩域，并且α与ß在F上有相同的最小多项式，证明：F（α）≌F（ß）.又问：反之如何？
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问答题
证明：若群G的n阶子群有且只有一个，则此子群必为G的正规子群．
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问答题
证明：若C1，C2是群G的两个共轭元素类，则乘积C1C2是G的一些共轭元素类的并集.
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问答题
设R是有单位元的整环（可换、无零因子）.证明：若charR=p（p是素数），则R有子环与Z同构．
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