求如图所示网络的最大流（弧旁数字为弧的容量）

问答题 求如图所示网络的最大流（弧旁数字为弧的容量）

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1.问答题 A、B、C、D、E、F、G代表七个村落，村落之间的道路连通情况如图所示（边上的数据为距离，单位为公里）。这七个村落拟合建一所小学，已知A村有小学生50人、B村有小学生40人、C村有小学生60人、D村有小学生20人、E村有小学生70人、F村有小学生80人、G村有小学生100人，试问拟合建的小学应建在哪一个村落，才能使学生上学所走的总路程最短。

参考答案：

2.问答题 在某海上油田的一个区块上有8口油井，它们相互之间的距离如表所示。已知1号井距离海岸最近，这一最近距离为5海里。试问从海岸经1号井铺设输油管线将各油井同陆地连接起来，应如何铺设才能使输油管线的长度最短，最短输油管线的铺设长度是多少？

参考答案：

3.判断题求网络最大流问题可用线性规划数学模型加以描述。

参考答案：对

4.判断题若图中从v1至各点均有唯一的最短路，则连接v1至其他各点的最短路在去掉重复部分后，恰好构成改图的最小部分树。

参考答案：对

5.判断题在连通图G中，其权数最大的边必不包含在其最小部分树内。

参考答案：对

6.判断题当图的点集确定后，树图是所有图中边数最少的简单图。

参考答案：对

7.判断题图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、边的长短曲直等都要严格注意。

参考答案：错

8.问答题某研发部（乙方）拟承担一种新产品的研发任务，甲方提供研发经费10万元。为适应市场竞争的需要，合同要求乙方应在三个月内向甲方交付一台合格样品，否则乙方将退还甲方10万元的研发费。据估计，研发时投产1台即合格的概率为0.35，投产一批的准备费用为0.25万元，每台的研发费用为1万元。若投产一批而未得到合格样品，可再投产一批，但每批的研发周期是一个月。试分析该研发部应否接受此研发任务，如果接受应该采用怎样的研发策略。

参考答案：

9.问答题 某工厂生产一种精密仪器，今后四个月的订单分别为2、3、4台。已知生产费用C（万元）同生产量x的关系为：

又若生产出来的产品当月销售不出去，其库存费用为每台每月0.2万元。设在第一个月月初及第四个月月末该产品无库存，试确定在满足需求的条件下，使该工厂生产与库存总费用最小的生产方案

参考答案：

10.问答题某公司需要在近四周内采购一批原料，估计在未来四周内的价格可能有60、80、90和100四种状态，各状态发生的概率分别为0.2、0.3、0.3和0.2，试求各周应以什么样的价格购入原料，才能使采购价格期望值最小。

参考答案：