求出把曲线（a1x1+a2x2+a3x3）2±（b1x1+b2x2+b3x3...

问答题求出把曲线（a1x1+a2x2+a3x3）²±（b1x1+b2x2+b3x3）²=0变成五个射影类之一的射影变换。

1.问答题证明：射影平面上的射影变换把直线变成直线

2.问答题 在射影平面上，设共点于O的三直线l1，l2，l3的齐次坐标分别为（-1，0，3），（3，1，-4），（1，1，2），求通过O的一条直线l4，使得交比（l1，l2；l3，l4）=-3。

3.问答题 在射影平面上，给了共线的四个通常点的仿射坐标，A（2，-4），B（-4，5），C（4，-7），D（0，-1），求它们的交比（A，B，C，D）。

4.问答题 设射影平面上直线li的齐次坐标为（η_i1，η_i2，η_i3），i=1，2，3，并且l1≠l2，证明l1，l2，l3共点当且仅当存在不全为零的实数λ和μ使得

5.问答题三角形ABC的二顶点A与B分别在定直线l1，l2上移动，三边以AB，BC，CA分别通过共线的定点P，Q，R，试证顶点C的轨迹是一条直线。

6.问答题三角形ABC的顶点A，B，C分别在共点的三直线l1，l2，l3上移动，AB和BC分别通过定点P和Q时，则CA也通过PQ上的一个定点。

7.问答题证明：射影平面上若三点P1，P2，P3不共线，则三线P1P2，P2P3，P3P1不共点。

8.问答题 在扩大的欧氏半面上，给出了Π的欧氏直线在仿射坐标中的方程，求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程，并求出它上面的无穷远点：
（1）x+2y-1=0
（2）x=0
（3）y=0
（4）3x-2y=0

9.问答题 证明：扩大的欧氏平面上的三直线
x1+x2=0，2x1-x2+3x3=0，5x1+2x2+3x3=0
共点，并求该点的齐次坐标。

10.问答题 设在扩大的欧氏平面上两点A[3，-1，2]，B[2，0，1]
求直线AB上的无穷远点的齐次坐标和它所对应的参数值。