求函数的导数:f(x1,x2,x3)=(x21+x2,x2ex1+x3)T,求f′(x1,x2,x3)和f′(1,0,1)。
求函数的导数:f(x1,x2)=(x1sinx2,(x1-x2)2,2x22)T,求f′(x1,x2)和f′。
设f:Rn→Rn为连续函数,ARn为任意开集,BRn为任意闭集,试问f(A)是否为开集?f(B)是否为闭集?
设ARn是有界闭集,f:A→A,如果x1,x2∈A,x1≠x2,都满足‖f(x1)-f(x2)▌〈▌x1-x2▌,则A中有且仅有一点x,使得f(x)=x。
证明:若DRn是凸开集,f:D→Rn是D上的可微函数,则对任意两点a,b∈D,以及每一常向量β∈Rn,必存在c=a+θ(b-a)D,0〈θ〈1,满足βT[f(b)-f(a)]=βTf′(c)(b-a)。
设DRn是开集,f:D→Rn为可微函数,且对任何x∈D,detf′(x)≠0,试证:若yf(D),φ(x)=‖y-f(x)‖2,则对一切x∈D,φ(x)≠0。
设曲面S由一般参量方程给出:,那么,第一型曲面积分计算公式为,试以外积为工具证明上述公式。
最新试题
有界量乘以有界量()。
若集合S有下界,那么下列叙述正确的是()。
函数f在闭区间上连续是取得最大值、最小值的()。
下列哪一个函数在其定义域上不连续?()
试确定当x→0时下列哪一个无穷小量是对于x的三阶无穷小?()
有界量除以有界量()。
下列哪个是函数f在区间I上不一致连续的等价叙述?()
下列哪一个函数是按段连续函数?()
f在(a,b)内连续,则f的值域为()。
下列哪对函数是相同的?()