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某高校教师队伍可分为助教、讲师、副教授、教授、流失及退休五个状态。1998年有助教150人，讲师280人，副教授130人，教授80人。根据历史资料分析，可得各类职称转移概率矩阵如下：

要求分析三年后的教师结构及三年内为保持编制不变应进多少研究生充实教师队伍。

某市三种主要牌号甲乙丙彩电的市场占有率分别为23%、18%、29%，其余市场为其它各种品牌的彩电所占有。根据抽样调查，顾客对各类彩电的爱好变化为

其中矩阵元素a_ij表示上月购买 i 牌号彩电而下月购买 j 牌号彩电的概率；i=1，2，3，4分别表示甲乙丙和其他牌号彩电。 
1） 试建立该市各牌号彩电市场占有率的预测模型，并预测未来3个月各种牌号彩电市场占有率变化情况； 
2） 假定该市场彩电销售量为4.7万台，预测未来三个月各牌号彩电的销售量； 
3）分析各牌号彩电市场占有率变化的平衡状态； 
4）假定生产甲牌彩电的企业采取某种经营策略（例如广告宣传等），竭力保持了原有顾客爱好不向其它牌号转移，其余不变。分析彩电市场占有率的平衡状态。