设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z]∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=存在,证明F(y,z)在D上可积,且
选取适当的坐标变换计算下列三重积分:,其中Ω为柱面及平面z=0,z=a(a>0)和y=0所围的区域。
设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分: