设颗粒的沉降符合斯托克斯定律，颗粒的初速度为零，试推导颗粒的沉降速度与降落时...

问答题设颗粒的沉降符合斯托克斯定律，颗粒的初速度为零，试推导颗粒的沉降速度与降落时间的关系。现有颗粒密度为1600kg/m³，直径为0.18mm的小球，在20℃的水中自由沉降，试求小球加速到沉降速度的99%所需要的时间以及在这段时间内下降的距离（已知水的密度为998.2kg/m³，黏度为1.005×10^-3Pa·s）。

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1.问答题 容器中盛有密度为890kg/m³的油，黏度为0.32Pa·s，深度为80cm，如果将密度为2650kg/m³、直径为5mm的小球投入容器中，每隔3s投一个，则：
（1）如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？
（2）如果油以0.05m/s的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？

参考答案：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则

所以最多有4个小球同时下降。

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2.问答题 粒径为76μm的油珠（不挥发，可视为刚性）在20℃的常压空气中自由沉降，恒速阶段测得20s内沉降高度为2.7m。已知20℃时，水的密度为998.2kg/m³，黏度为1.005×10^-3Pa·s；空气的密度为1.205kg/m³，黏度为1.81×10^-5Pa·s。求：
（1）油的密度；
（2）相同的油珠注入20℃水中，20s内油珠运动的距离。

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3.问答题密度为2650kg/m³的球形颗粒在20℃的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1.205kg/m³，黏度为1.81×10^-5Pa·s）。

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4.问答题直径60μm的石英颗粒，密度为2600kg/m³，求在常压下，其在20℃的水中和20℃的空气中的沉降速度（已知该条件下，水的密度为998.2kg/m³，黏度为1.005×10^-3Pa·s；空气的密度为1.205kg/m³，黏度为1.81×10^-5Pa·s）。

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5.问答题 在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为1.013×10⁵Pa、温度为278K。气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为0.1m，两平面上的分压分别为P_A1=1.34×10⁴Pa和P_A2=0.67×10⁴Pa。混合物的扩散系数为1.85×10^-5m²/s，试计算以下条件下组分A和B的传质通量，并对所得的结果加以分析。
（1）组分B不能穿过平面S；
（2）组分A和B都能穿过平面S。

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6.问答题溴粒在搅拌下迅速溶解于水，3min后，测得溶液浓度为50％饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的溴粒表面积为a，初始水中溴含量为0，溴粒表面处饱和浓度为c_A，S。

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7.问答题在温度为25℃、压力为1.013×10⁵Pa下，一个原始直径为0.1cm的氧气泡浸没于搅动着的纯水中，7min后，气泡直径减小为0.054cm，试求系统的传质系数。水中氧气的饱和浓度为1.5×10^-3mol/L。

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8.问答题一直径为2m的贮槽中装有质量分数为0.1的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为5mm的静止空气层。在1.01×10⁵Pa、293K下，氨的分子扩散系数为1.8×10^-5m²/s，计算12h中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在20℃时的相平衡关系为P=2.69×10⁵x（Pa），x为摩尔分数。

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9.问答题一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨－空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6×10³N/m²。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.236×10^-4m²/s。试求该点上氨的传质速率。

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10.问答题内径为30mm的量筒中装有水，水温为298K，周围空气温度为30℃，压力为1.01×10⁵Pa，空气中水蒸气含量很低，可忽略不计。量筒中水面到上沿的距离为10mm，假设在此空间中空气静止，在量筒口上空气流动，可以把蒸发出的水蒸气很快带走。试问经过2d后，量筒中的水面降低多少？查表得298K时水在空气中的分子扩散系数为0.26×10^-4m²/s。

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