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问答题 以空气填充的矩形波导，尺寸为a=2.286cm，b=1.016cm。若传输工作频率为f=10GHz的模，试求：
（1）相位常数β及阻抗η=TE₁₀；
（2）若波导填充μ_r=1，ε_r=4的理想介质，重求模的β及TE₁₀；
（3）若工作频率降到5GHz，试决定TE₁₀模的衰减常数a和阻抗η_TE10，并计算场幅度衰减到参考值e^-1的时的距离。

参考答案：

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1.问答题一截面积为2.286×1.016cm²的矩形波导中，传播工作频率为f=10GHz的TE₁₀模，设空气的击穿强度为30kV/cm，试计算波导在行波状态下能够传输的最大功率。

参考答案：

TE₁₀模的波导传输功率为

2.问答题有一段额＝特性阻抗为Z₀=500Ω的无损耗线，当终端短路时，测得始端的阻抗为250Ω的感炕，求该传输线的最小长度；如果该线的终端为开路，长度又为多少？

参考答案：

因为传输线的输入阻抗与负载阻抗和传输线的长度有关，在负载阻抗确定后，（终端短路线Z_L=0）输入阻抗与传输线的长度对应。

3.问答题 一根75Ω的无损耗线，终端接有负载阻抗Z_L=R_L+jX_L。
（1）欲使线上的电压驻波比等于3，则R_L和X_L有什么关系/
（2）若R_L=150Ω，求X_L等于多少？
（3）求在（2）情况下，距负载最近的电压最小点位置。

参考答案：

4.问答题 已知在圆柱形波导中，TM_mn波由于壁面不完纯而引起的衰减常数为
求证：衰减的最小值出现在处。

参考答案：

5.问答题试设计一工作波长λ=5cm 的圆柱形波导，材料用紫铜，内充空气，并要求TE₁₁波的工作频率应有一定的安全因子。

参考答案：TE₁₁模是圆柱形波导中的主模，为保证单模传输，应使工作频率大于TE11模的截止频率而小于第一次高...

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6.问答题试推导在矩形波导中传输TE_mn波时的传输功率。

参考答案：

波导中传输的功率可由波导横截面上坡印廷矢量的积分求得

7.问答题矩形波导得前半段填充空气，后半段填充介质(介电常数为ε )，问当TE₁₀波从空气段入射介质段时，反射波场量和投射波场量各为多大？

参考答案：

由反射系数和投射系数得定义，

8.问答题设计λ=10cm 的矩形波导，材料用紫铜，内充空气，并且要求TE₁₀模的工作频率至少有30% 的安全因子，即0.7f_c2≥f≥1.3f_c1 ，此处 f_c2和f_c1 分别表示TE₁₀波和相邻高阶模式的截止频率。

参考答案：

9.问答题 一矩形波导得横截面尺寸为a*b=23*10mm²由紫铜制作，传输电磁波的频率为f=10GHz。试计算：
（1）当波导内为空气填充，且传输TE₁₀波时，每米衰减多少分贝？
（2）当波导内填充以ε_r=2.54的介质，仍传输TE₁₀波时，每米衰减多少分贝？

参考答案：

10.问答题 空气填充的矩形波导中传输波的频率f=3GHz，相速ν_p=1.25*3*10⁸m/s；传输波的电场为

（1）求波导管壁上纵向表面电流密度的最大值；
（2）若该波导的负载不匹配，则波导中将出现驻波。试确定电场的两个相邻最小点之间的距离；
（3）求波导的横截面尺寸。

参考答案：