有一两端固定的杆，在截面B处承受外力偶矩T。此杆AB段为实心圆截面（直径为d...

问答题 有一两端固定的杆，在截面B处承受外力偶矩T。此杆AB段为实心圆截面（直径为d₁），而BC段为空心圆截面（外径为d₂，内径为d₁）。试导出使A和C端处的反力偶矩在数值上相等时比值a/l的表达式。

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1.问答题 设图示两端固定圆杆上T₁=2T₂，a=c=l/4，b=l/2，试求CD段扭矩为多少？

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2.问答题 图示一两端固定的圆轴，受外力偶矩T_B=T_C=10kN.m，设[τ]=60MPa，设计圆轴的直径d。

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3.问答题一空心轴在150r/min的转速下传递6×10³kW的功率。轴的许用最大剪应力为80MPa，且轴每米长的扭转角不能超过0.5°。G=8×10⁴MPa。若轴的外径等于300mm，试计算满足上述条件时轴壁的最小厚度。

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4.问答题 图示一扭转角测量装置。已知l=100mm，a=100mm，d=10mm，当加在轴上的外力偶矩M=2N.m时，百分表上读数为26格（1格=0.01mm）。试计算该轴材料的剪切弹性模量G。

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5.问答题在计算蒸汽涡轮机的功率时，量得转轴在6m长度内的扭转角为1.2°，轴的外径和内径分别等于250mm和170mm，轴的转速为250r/min，G=8×10⁴MPa。试求轴所传递的功率以及在轴内产生的剪应力。

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6.问答题一钢圆轴上作用外力偶矩T=18kN.m。设钢的许用剪应力[τ]=40MPa，许用单位扭转角[θ]=0.3°/m，剪切弹性模量G=8×10⁴MPa，试确定轴的直径d。

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7.问答题 图示一直径为75mm的传动轴，轴上作用外力偶矩T₁=1.0kN.m，T₂=0.6kN.m，T₃=0.2kN.m，T₄=0.2kN.m，求：
（1）作轴的扭矩图；
（2）求各段轴内的最大剪应力；
（3）求轴的总扭转角（已知材料的剪切弹性模量G=8×10⁴MPa）
（4）若将外力偶矩和的作用位置互换，则轴内的最大剪应力有无变化？

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8.问答题 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=7.5kW，材料的许用应力[τ]=40MPa。试选择实心轴直径d₁和空心轴的外径D₂（内外径比为1/2）

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9.问答题 有一外径为100mm，内径为80mm的空心圆轴，与一直径为80mm的实心圆轴用键相连接。在A轮处由电动机带动，输入功率N₁=150kW，在B、C轮处分别负载N₂=75kW，N₃=75kW，若已知轴的转速为n=300r/min，许用剪应力[τ]=45MPa；键的尺寸为10mm×10mm×30mm，其许用剪应力为[τ]=100MPa，许用挤压应力[σ]=280MPa，求校核轴和键数。

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10.问答题 直径d=100mm两段机轴用法兰和螺栓联接成传动轴。轴受扭时的最大切应力为70MPa，螺栓的直径d₁=20mm，并布置在D₂=200mm的圆周上。设螺栓的许用剪应力[τ]=60MPa，试求所需螺栓个数n。

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