一个平行板电容器，板面积为S，板间距为d，如图所示。
（1）充电后保持其电量Q不变，将一块厚为的金属板平行于两极板插入。与金属板插入前相比，电容器储能增加多少？
（2）金属板进入时，外力（非电力）对它做功多少？是被吸引还是需要推入？
（3）如果充电后保持电容器的电压U不变，则（1）、（2）两问结果又如何？

一平板电容器，极板面积为S，间距为d，接在电源上以保持电压为U。将极板的距离拉开一倍。计算：
（1）静电能的改变；
（2）电场对电源做的功；
（3）外力对极板做的功

如习图所示，由半径分别为R₁=5cm与R₂=10cm的两个很长的共轴金属圆柱面构成一个圆柱形电容器。将它与一个直流电源相接。今将电子射入电容器中，电子的速度沿其半径为r（R₁2）的圆周的切线方向，其值为3×10⁶m/s。欲使该电子在电容器中做圆周运动，问在电容器的两极之间应加多大的电压？

一个长为l的圆柱形电容器如图所示，其中半径为l₀的部分是直导线，导线单位长度上带有自由电荷I₀；外筒是导体，斜线部分是相对介电常量分别为e_r1和e_r2的两层均匀介质，忽略边缘效应。
求：
（1）介质内的D，E及导线与圆筒间的电势差；
（2）电容C。

空气的介电强度为，问：空气中半径分别为1.0cm、1.0mm、0.1mm的长直导线上单位长度最多能带多少电荷？

一块大的均匀电介质平板放在一电场强度为E₀的均匀电场中，电场方向与板的夹角为q，如图所示。已知板的相对介电常数是e_r，求板面的面束缚电荷密度。

半径为R的导体球，带有电荷Q，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的内、外半径分别为a和b，相对介电常量为e_r，如图所示。求：

如图所示，球形金属腔带电量为，内半径为a，外半径为b，腔内距球心O为r处有一点电荷q，求球心O的电势。

如图所示，一半径为a的非导体球，放于内半径为b，外半径为c的导体球壳的中心。电荷+Q均匀分布于内球（电荷密度为r），外球壳带电-Q。求
（1）空间电场分布；
（2）问球壳的内、外表面各出现多少电荷？