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问答题 若离子间的排斥势用来表示，只考虑最近邻离子间的排斥作用，试导出离子晶体结合能的表达式，并讨论参数λ和ρ应如何决定（并以NaCl晶体结构为例）。

参考答案：

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1.问答题假定在某个离子晶体中，某离子间的空间能够被一种介电常数为ε的均匀流体渗满而不至于影响离子间的排斥作用，但库仑相互作用减少为原来的1/ε。计算这种情况下NaCl的点阵常数和结合能。

参考答案：

由题意可知，当NaCl晶体被介电常数为ε的均匀流体渗满时，其相互作用势能为：

2.问答题 已知有N个离子组成的NaCl晶体，其结合能为：，若排斥项
来代替，且当晶体处于平衡时，这两者对相互作用势能的贡献相同。试求出n和ρ的关系。

参考答案：

3.问答题 已知有N个子组成的NaCl晶体，其结合能为，令若干排斥项
来代替，且当晶体处于平衡时，这两者对垂作用势能的贡献相同，试求出n与ρ的关系。

参考答案：

4.问答题 设NaCl晶体的互作用能可表示为式中的N、R、ρ、A分别为晶体中的粒子数、近邻离子间距、排斥核半径和排斥能参数。实验测定，NaCl晶体近邻离子的平衡间距R₀=2.82×10^-10m，体积弹性模量K=2.4×10¹¹dyn/cm³，已知NaCl结构的马德隆常数α=1.7476，试求NaCl晶体的排斥核半径ρ和排斥能参数A。

参考答案：

5.问答题 闪锌矿ZnS是离子晶体。实验测得其晶格常数为5.41×10^-10m，体弹性模量K=7.76×10¹⁰Pa。
试求平均每对锌、硫离子的相互作用能。

参考答案：

6.问答题闪锌矿ZnS是离子晶体。实验测得其晶格常数为5.41×10^-10m，体弹性模量K=7.76×10¹⁰Pa。试求锌离子和硫离子互作用能中的玻恩指数。

参考答案：

7.问答题已知NaBr晶体在平衡状态时相邻两离子间距R₂=2.98×10^-10m，马德隆常数α=1.75，排斥能幂指数n=9.6，求1molNaBr晶体的结合能。

参考答案：

8.问答题NH₄Cl是多形性物质，在低温下为CsCl结构，晶格常数a=3.86×10^-10m；在高温时为NaCl结构，晶格常数a=6.53×10^-10m。如果CL^-半径等于1.81×10^-10m。已知CsCl结构和NaCl的马德隆常数分别为1.7627和1.7476；排斥能的幂指数分别为10和8。试求在两种结构中，每摩尔NH₄Cl的点阵能。

参考答案：

点阵能量可表示为

9.问答题NH₄Cl是多形性物质，在低温下为CsCl结构，晶格常数a=3.86×10^-10m；在高温时为NaCl结构，晶格常数a=6.53×10^-10m。如果CL^-半径等于1.81×10^-10m。已知CsCl结构和NaCl的马德隆常数分别为1.7627和1.7476；排斥能的幂指数分别为10和8。
试求在两种结构中，的半径。

参考答案：

10.问答题 设有一离子晶体，只计及最近邻间的排斥作用时，其两个离子间的势能具有如下的形式：式中，λ、ρ为参数；R是最近邻距离。试求平衡时晶体总的互作用势能的表达式。晶体共包含2N个离子。

参考答案：