试求原子链的弹性模量。_考试资料网

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问答题

设一维原子链中，原子间的互作用能表示为式中x为原子间距。

试求原子链的弹性模量。

参考答案：

设原子链包括2N个原子，若只考虑最近邻原子的互作用并忽略边界效应，原子链的总互作用能是

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1.问答题 设一维原子链中，原子间的互作用能表示为式中x为原子间距。
试求平衡时的原子间距和互作用能。

参考答案：

2.问答题金刚石是共价键晶体，试求其键间夹角的大小。

参考答案：金刚石中每个碳原子与其最近邻的碳原子构成一个正四面体，原子间靠共价键结合，四面体键之间的夹角等于立方体体对角线间的夹角。...

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3.问答题 已知，由N个惰性气体原子结合的具有面心立方结构的晶体，其互作用能可表示为
式中，ε和δ为参数；R为原子最近邻间距。试求平衡时的晶体体积和体积弹性模量。

参考答案：

4.问答题 H₂晶体具有面心立方结构，其总的互作用能由下式表示：式中，参数ε和δ的值由气相测量给出，为5×10^-15erg和2.96×10^-10m，求平衡时H₂晶体中原子间的最近邻距离和1mol固态分子氢晶体的相互作用能。

参考答案：

5.问答题 由N个惰性气体原子构成的分子晶体，其总互作用势能可表示为
式中，为雷纳德－琼斯参数；a_ij是参考原子i与其他任一原子j的距离r_ij同最近邻距离R的比值（a_ij=r_ij/R）。试计算简单立方和体心立方结构的A₆和A₁₂值。

参考答案：

6.问答题如果NaCl结构晶体中离子的电荷增加一倍，假定排斥势不变，试估计晶体的结合能及离子间的平衡距离将产生多大变化。

参考答案：

7.问答题 若离子间的排斥势用来表示，只考虑最近邻离子间的排斥作用，试导出离子晶体结合能的表达式，并讨论参数λ和ρ应如何决定（并以NaCl晶体结构为例）。

参考答案：

8.问答题假定在某个离子晶体中，某离子间的空间能够被一种介电常数为ε的均匀流体渗满而不至于影响离子间的排斥作用，但库仑相互作用减少为原来的1/ε。计算这种情况下NaCl的点阵常数和结合能。

参考答案：

由题意可知，当NaCl晶体被介电常数为ε的均匀流体渗满时，其相互作用势能为：

9.问答题 已知有N个离子组成的NaCl晶体，其结合能为：，若排斥项
来代替，且当晶体处于平衡时，这两者对相互作用势能的贡献相同。试求出n和ρ的关系。

参考答案：

10.问答题 已知有N个子组成的NaCl晶体，其结合能为，令若干排斥项
来代替，且当晶体处于平衡时，这两者对垂作用势能的贡献相同，试求出n与ρ的关系。

参考答案：