如图所示为离心式水泵抽水装置。已知流量Q=20L/s，几何给水高度H_g=18m。吸水管长度l₁，=8m，管径d₁=150mm；压水管长度l₂=20m，管径d₂=100mm。沿程摩阻系数=0.042，局部水头损失系数为：进口ξ_e=5.0，弯头ξ_b=0.17。水泵的安装高度H_s=5.45m，水泵进口的允许真空度[h_v]=7mH₂O。试校核水泵进口的真空度h_v。

水面高差为H=20m的两个水池用输水管连接，此管道由两段组成，如图示，管径均是d=0.15m，已知两管段的长度和沿程损失因数分别是：l₁=1000m，λ₁=0.025，l₂=2000m，λ₂=0.030，管道依次由于突然缩小、折管、闸阀、突然扩大等引起的局部水头损失因数为：ζ₁=0.5，ζ₂=0.2，ζ₃=5.8，ζ₄=1.0，求管道的体积流量q_v？

试从受力分析的角度，验证均匀流沿程水头损失与壁面切应力的关系为