图示为一采暖系统图，由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积V=8m³，加热前后温度差t=50℃，水的热胀系数α=0.0005，求膨胀水箱的最小容积？

一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm，全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s ，当旋转角速度ω＝16s－1，锥体底部半径R＝0.3m,高H＝0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。

一底面积为40×45cm，高为1cm的木板，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知v=1m/s，δ=1mm，求润滑油的动力粘滞系数？

图示为一水平方向运动的木板，其速度为1m/s，平板浮在油面上，油深δ=1mm，油的μ=0.09807Pa·s，求作用于平板单位面积上的阻力？

一简单管道，如图所示。长为800m，管径为0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数λ＝0.025，试求通过管道的流量。

如下图所示，一水箱侧面开孔并接有一直径为的短管，形成管嘴出流，已知作用水头H=5m，管嘴出流流量系数u=0.82，试问：①管嘴出流流量Q；②靠近水箱一侧管嘴内壁形成真空的原因是什么？③合适的管嘴长度是多少？

图示一跨河倒虹吸管，正方形断面面积A=0.64m²，长l=50m，两个30^。折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为ζ₁=0.2，ζ₂=0.5，ζ₃=1.0，沿程水头损失系数λ=0.024，上下游水位差H=3m。求通过的流量Q。