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问答题一艘正在沿直线行驶的电船，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，即dv/dt=-kv∧2，试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为v=v₀e∧-kx式中，v₀是关闭发动机后的速度。

参考答案：

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1.问答题 有一质点沿着x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=1.5t²-2t³，试求：
⑴第2秒内的平均速度
⑵第2秒末的瞬时速度
⑶第2秒内的路程

参考答案：

所以路程为：3.375-2.5+3.375-2=2.25m

2.问答题 线的长度为L，上端固定，下端悬挂小球，小球在水平面上作匀速圆周运动。线与竖直方向的夹角为θ，如图。不计空气阻力，求小球运动一周所需的时间。

参考答案：

对小球进行受力分析如图所示。并建立如图坐标系。
根据牛顿第二定律列方程为：

所以可得到周期为：

如果用也能得到同样的结果。

3.问答题 如图所示，各悬挂物体的质量分别为：m₁=3.0kg，m₂=2.0kg，m₃=1.0kg。求m₁下降的加速度。忽略悬挂线和滑轮的质量，轴承摩擦和阻力，线不可伸长。

参考答案：

根据牛顿第二定律列方程为：

联立解方程可得：

4.问答题 在图示的装置中两物体的质量各为m₁，m₂，物体之间以及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力。不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。

参考答案：

对m₁，m₂分别进行受力分析如题图所示，取x方向向右为正方向，y轴方向向上为正方向。根据牛顿第二定律列方程，对m₁有

5.问答题 桌面上叠放两块木板，质量各为m₁，m₂如图所示。m₂和桌面间的静摩擦力系数为μ₂，m₁和m₂间的静摩擦系数为μ₁。问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。

参考答案：
以m₁，m₂为研究对象，受力分析如图所示，f₂₁

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6.问答题一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线。导线中通有电流I，求图中O点处的磁感应强度。

参考答案：

7.问答题 一装水的容器，在距水面h高的地方有一个小孔，容器内水面高度H，大气压强为P0，求小孔中水流出的速度。

参考答案：

小孔水流速度

8.问答题一定质量的气体，当温度不变时，其压强随体积的减小而增大，当体积不变时，其压强随温度的升高而增大，请从微观上解释说明，这两种压强增大有何区别。

参考答案：一定质量的理想气体，根据理想气体的压强公式和理想气体平均平动能公式。由于压强决定于分子的数密度和分子的平均平动能，当温度...

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9.问答题 圆柱A重500N，半径R_A=0.30m，圆柱B重1000N，半径R_B=0.50m，都放置在宽度为l=1.20m的槽内，各接触点都是光滑的。求A，B柱间的压力及A，B柱与槽壁和槽底间的压力。

参考答案：

分别以A，B为研究对象，受力分析如图所示，建立坐标系如图。

通过解上述方程组，可以得到

10.问答题 质量为m的质点在Oxy平面内运动，质点的运动方程为，为正常数，
⑴求质点的动量；
⑵证明作用于质点的合力总指向原点。

参考答案：

⑴由质点的运动方程可得质点的速度为：
质点的动量为：
⑵质点的加速度为：
作用于质点的合力为：
方向为的方向，也就是总指向原点。