求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。

问答题

在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ₁=400nm，λ₂=760nm（1nm=10^-9m）。已知单缝宽度a=1.0×l0^-2cm，透镜焦距f=50cm。

求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。

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1.问答题 一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点（t=0），经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm。

求质点在A点处的速率。

参考答案：

2.问答题 一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点（t=0），经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm。

求质点的振动方程。

参考答案：

3.问答题 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r₁、r₂。已知两导线中电流都为I=-I_osinωt，其中I₀和ω为常数，t为时间，导线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动势。

参考答案：

4.问答题有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I₁和I₂，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等。求圆电流的比值I₁／I₂。

参考答案：

5.问答题 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动。棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=ml²，初始时棒静止。今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示，子弹的质量为m’=0.020kg，速率为v=400m•s^-1。

若棒转动时受到大小为M_r=4.0N•m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？

参考答案：

6.问答题 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动。棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=ml²，初始时棒静止。今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示，子弹的质量为m’=0.020kg，速率为v=400m•s^-1。

棒开始和子弹一起转动时角速度ω多大？

参考答案：

7.问答题 劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另端一与桌面上的质量为m的小球B相连接．用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开。假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等。试求上必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态。

参考答案：

8.填空题如果电子被限制在边界x与x+Δx之间，Δx=0.5Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为（）kg·m／s。（不确定关系式Δx·Δp≥h，普朗克常量力h=6.63×10^-34J·s）

参考答案：1.33×10^-23

9.填空题氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是（）。质量为M=1g，以速度u=1cm.s^-1运动的小球的德布罗意波长是（）。（普朗克常量为h=6.63X10^-34J·s，玻尔兹曼常量k=1.38×10^-32J·K^-1，氢原子质量mH=1.67×10^-27kg）

参考答案：1.45Å；6.63X10^-19Å

10.填空题若一无线电接收机接收到频率为10⁸Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒接收到的光子数为（）。（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s）

参考答案：1.5×10¹⁹