初始温度为300℃，直径为12cm，高为12cm的短钢柱体，被置于温度为30...

问答题初始温度为300℃，直径为12cm，高为12cm的短钢柱体，被置于温度为30℃的大油槽中，其全部表面均可受到油的冷却，冷却过程中钢柱体与油的表面传热系数为300w／（m²·K）。钢柱体的导热系数λ＝48W／（m·K），热扩散率a=1×10^-5m²/s。试确定5min后钢柱体中的最大温差。

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1.问答题温度分别为100℃和40℃、面积均为0.5×0.5m²的两竖壁，形成厚δ=15mm的竖直空气夹层。试计算通过空气夹层的自然对流换热量？

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2.问答题一块无限太平板，单侧表面积为A，初温为t0，一侧表面受温度为t∞，表面传热系数为h的气流冷却，另一侧受到恒定热流密度qw的加热，内部热阻可以忽略，试列出物体内部的温度随时间变化的微分方程式并求解之。设其他几何参数及物性参数已知。

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3.问答题两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。平板两侧表面的温度突然上升到60℃，试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。铜和钢的热扩散率分别为103×10^-6m²／s，12.9×10^-6m²/s。

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4.问答题无内热源，常物性二维导热物体在某一瞬时的温度分布为t＝2y²cosx。试说明该导热物体在x＝0，y=1处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低。

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5.问答题一厚度为2δ的无限大平壁，导热系数λ为常量，壁内具有均匀的内热源Φ(单位为W/m³)，边界条件为x＝0，t=tw1；x=2δ，t=tw2；tw1＞tw2。试求平壁内的稳态温度分布t(x)及最高温度的位置xtmax。

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6.问答题 如图所示的长为30cm，直径为12.5mm的铜杆，导热系数为386W/（m·K），两端分别紧固地连接在温度为200℃的墙壁上。温度为38℃的空气横向掠过铜杆，表面传热系数为17W/（m²·K）。求杆散失给空气的热量是多少？

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7.问答题外直径为50mm的蒸汽管道外表面温度为400℃，其外包裹有厚度为40mm，导热系数为0.11W/（m·K）的矿渣棉，矿渣棉外又包有厚为45mm的煤灰泡沫砖，其导热系数λ与砖层平均温度tm的关系如下：λ=0.099+0.0002tm。煤灰泡沫砖外表面温度为50℃。已知煤灰泡沫砖最高耐温为300℃。试检查煤灰泡沫砖层的温度有无超出最高温度？并求通过每米长该保温层的热损失。

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8.问答题金属实心长棒通电加热，单位长度的热功率等于Φl（单位是W/m），材料的导热系数λ，表面发射率ε、周围气体温度为t_f，辐射环境温度为T_sur，表面传热系数h均已知，棒的初始温度为t₀。试给出此导热问题的数学描述。

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9.问答题 如图所示的双层平壁中，导热系数λ₁，λ₂为定值，假定过程为稳态，试分析图中三条温度分布曲线所对应的λ₁和λ₂的相对大小。

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10.问答题 一维无内热源、平壁稳态导热的温度场如图所示。试说明它的导热系数λ是随温度增加而增加，还是随温度增加而减小？

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