证明的一个本征函数并求出相应的本征值；并求x在ψ（x）态中的平均值。_考试资料网

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问答题 证明的一个本征函数并求出相应的本征值；并求x在ψ（x）态中的平均值。

参考答案：

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1.问答题 （1）粒子在二维无限深方势阱请写出能级和能量本征函数；请写出能级和能
量本征函数；

参考答案：

2.问答题 已知厄密算符是二行二列矩阵且
（1）求算的本征值
（2）在A表象下求算符的矩阵表示

参考答案：

3.问答题 求在状态

中算符的本征值。

参考答案：

4.问答题 设在（无微扰时的哈密顿算符）表象中，的矩阵表示为

其中试用微扰论求能级二级修正。

参考答案：

5.问答题 质量为μ的粒子在一维势场中运动。设状态由波函数

描述。求
（1）粒子能量的可能值及相应的几率；
（2）粒子的平均能量E；
（3）写出状态在能量表象中的波函数。

参考答案：

6.问答题 求一维谐振子的坐标及Hamilton量在能量表象中的矩阵表示。提示：可利用公式：

参考答案：

7.问答题 粒子在二维无限深势阱中运动，已知

写出第一激发态的能级；问第一激发态的能级是否简度，若是简并，是几重简并？

参考答案：

8.问答题设粒子处在宽度为a的无限深势阱中，求能量表象中粒子坐标和动量的矩阵表示。

参考答案：

9.问答题 设体系处于态，求

（1）的可能测值及其平均值。
（2）的可能测值及相应的几率。
（3）的可能测值。

参考答案：

10.问答题一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们的波函数怎样用单粒子波函数构成？

参考答案：