粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：，若粒子处于n=1的状态，试求在...

问答题 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：，若粒子处于n=1的状态，试求在区间0〈x〈（1/4）a发现粒子的几率。（）

粒子在空间的几率密度：

在区间0〈x〈（1/4）a发现粒子的几率：

1.问答题 电子被限制在一维相距Δx的两个不可穿透壁之间，Δx=0.05m，试求
（1）电子最低能态的能量是多少？
（2）如果E₁是电子最低能态的能量，则电子较高一级能态的能量是多少？
（3）如果Δx=0.05nm时E₁是电子最低能态的能量，则Δx=0.1nm时电子最低能态的能量是多少？

2.问答题测定核的某一确定状态的能量时，不准确量为1eV，试问这个状态的最短寿命是多长？

ΔE=1eV
根据测不准原理：

3.问答题一电子的速率为3×10⁶m/s，如果测定速度的不准确度为1%，同时测定位置的不准确量是多少？如果这是原子中的电子可以认为它作轨道运动吗？

根据测不准关系

所以原子中的电子不能看作是做轨道运动。

4.问答题 同时测量能量为1KeV的作一维运动的电子位置与动量时，若位置的不确定值在0.1nm内，则动量的不确定值的百分比Δp/p至少为何值？
（电子质量m_e=9.11×10^-31kg，1eV=1.60×10^-19J，普朗克常量h=6.6×10^-34J˙s）

根据测不准关系

5.判断题在一个原子系统中，不可能有两个或两个以上的电子具有相同的状态，亦即不可能具有相同的四个量子数。

6.判断题关于概率波的统计解释是：在某一时刻，在空间某一地点，粒子出现的概率正比于该时刻、该地点的波函数。

7.判断题 描述粒子运动波函数为，则ΨΨ^*表示t时刻粒子在处出现的概率密度。

8.判断题电子自旋现象仅存在于氢原子系统。

9.填空题 一维无限深势阱中粒子的定态波函数为。则粒子处于基态时各处的概率密度是（）。

10.填空题泡利不相容原理的内容是（）。