利用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度。已知电荷均匀分布在半径为R的球形空...

问答题利用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度。已知电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷的体密度为ρ。

根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r的球形高斯面，由高斯定理知：

1.问答题求无限长均匀载流圆柱导体产生的磁场。设圆柱体截面半径为R，电流大小为I，沿轴线方向运动，且在圆柱体截面上，电流分布是均匀的。

磁力线是在垂直于轴线平面内以该平面与轴线交点为中心的同心圆，取这样的圆作为闭合路径。

2.问答题 质量为5.0kg的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示

由图可得的力的解析表达式为

如果木块通过原点的速率为4.0m/s，则通过x=8.0m时,它的速率为多大

根据动能定理，有

3.问答题 质量为5.0kg的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示

由图可得的力的解析表达式为

求木块从原点运动到x=0.8m处，作用于木块的力所做之功为多少

根据功的定义，作用于木块的力所做的功为

4.问答题一质点运动学方程为x=t²，y=（t-1）²其中x，y以m为单位，t以s为单位。求时刻t质点的切向和法向加速度的大小

切向加速度为

5.问答题一质点运动学方程为x=t²，y=（t-1）²其中x，y以m为单位，t以s为单位。求当速度大小等于10m/s时，质点的位置坐标

6.问答题一质点运动学方程为x=t²，y=（t-1）²其中x，y以m为单位，t以s为单位。求质点的速度何时取极小值

t时刻质点的速度为

7.问答题 把压强为1.013×10⁵Pa、体积为100cm³的氮气压缩到20cm³时，气体内能的增量、吸收的热量和所作的功各是多少？假定经历的是下列两种过程如图：等温压缩和先等压压缩，然后再等体升压到同样状态。

8.问答题1mol氧气，温度为300K时体积是2×10^-3m³，若氧气经绝热、等温膨胀到体积为2×10^-2m³，再等体冷却到绝热膨胀最后达到的温度。试计算两种过程中氧气所作的功。
当处于等温膨胀中

等温膨胀到V₂再冷却到T₂，后一过程为等体过程，气体不做功，所以整个过程中做功为

9.问答题1mol氧气，温度为300K时体积是2×10^-3m³，若氧气经绝热、等温膨胀到体积为2×10^-2m³，再等体冷却到绝热膨胀最后达到的温度。试计算两种过程中氧气所作的功。求当处于绝热膨胀中

10.问答题 质量为0.02kg的氦气（C_v=3/2R），温度由17℃升为27℃，已知氦气的摩尔质量M=4×10^-3kg/mol，若在升温过程中，试分别计算各过程中气体吸收的热量、内能的改变和对外所做的功。
求当与外界不交换热量

与外界不交换热量时，Q=0，且
A=-△E=-623J