一初始温度为t0的物体，被置于室温为t∞的房间中。物体表面的发射率为ε，表面...

问答题一初始温度为t₀的物体，被置于室温为t_∞的房间中。物体表面的发射率为ε，表面与空气间的换热系数为h。物体的体集积为V，参数与换热的面积为A，比热容和密度分别为c及ρ。物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。

参考答案：

由题意知，固体温度始终均匀一致，所以可按集总热容系统处理

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1.问答题设一根长为l的棒有均匀初温度t₀，此后使其两端在恒定的t₁（x＝0）及t₂>t₁>t₀。棒的四周保持绝热。试画出棒中温度分布随时间变法的示意曲线及最终的温度分布曲线。

参考答案：

由于棒的四周保持绝热，因而此棒中的温度分布相当于厚为l的无限大平板中的分布，随时间而变化的情形定性的示于图中.

2.问答题设有五块厚30mm的无限大平板，各用银、铜、钢、玻璃及软木做成，初始温度均匀（20℃），两个侧面突然上升到60℃，试计算使用中心温度上升到56℃时各板所需的时间。五种材料的热扩散依次为170×10^-6m²/s、103×10^-6m²/s，12.9×10^-6m²/s、0.59×10^-6m²/s及0.155×10－6m²/s。由此计算你可以得出什么结论？

参考答案：

3.问答题在用热电偶测定气流的非稳态温度场时，怎么才能改善热电偶的温度响应特性？

参考答案：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数，形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对...

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4.问答题在温度变化范围t₁～t₂之间，若材料的导热系数与温度成线性关系λ(t)=λ₀(1+bt)，则可采用下列方法来确定系数b：用该材料制成一块厚的平壁，并使其两侧面保持在温度t₁及t₂，用热电偶测定平壁中间层的温度t_c，则t₁，t₂及t_c之值即可确定系数b，试导出b与上述三个温度的关系式。

参考答案：

设一维、稳态、无内热源、常物性导热问题，b>0，在平壁中任一x处：

5.问答题在一有内热源的无限大平板的导热问题中，平板两侧面温度分别为t₁（x=0处）及t₂（x=δ处）。平板内温度分布为(t-t₁)/(t₂-t₁)=c₁+c₂x²+c₃x³。其中c₁:c₂:c₃为待定常数，x=0处的内热源强度为Φ₀。试确定该平板中内热源Φ(x)的表达式。

参考答案：

导热系数为常数有内热源的导热微分方程为

6.问答题两块不同材料的平板组成大平板。两板的面积分别为A₁：A₂，导热系数分别为λ₁：λ₂。如果该大平板的两个表面分别维持在均匀的温度t₁：t₂，试导出通过该大平板的导热热量计算式。

参考答案：

7.问答题一冰箱的冷冻室可看成是外形尺寸为0.5×0.75m×0.75m的立方体，其中顶面尺寸为0.75m×0.75m。冷冻室顶面及四个侧面用同样厚度的发泡塑料保温，其导热系数为0.02W/(m.K)；冷冻室的底面可近似认为是绝热的。冷冻室内壁温度为-10℃，外壁护板温度为30℃。设护板很薄且与发泡塑料接触良好。试估算发泡塑料要多厚才可限制冷量损失在45W以下。

参考答案：

设发泡塑料的厚度为△x

8.问答题 对于矩形区域内的常物性，无内热源的导热问题，试分析在下列四种边界条件的组合下，导热物体为铜或钢时，物体中的温度分布是否一样：
（1）四边均为给定温度；
（2）四边中有一个边绝热，其余三个边均为给定温度；
（3）四边中有一个边为给定热流（不等于零），其余三个边中至少有一个边为给定温度；
（4）四边中有一个边为第三类边界条件。

参考答案：（1）一样，因为两种情况下的数学描写中不出现材料物性值；
（2）一样，理由同上；
（3）不一样，在给...

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9.问答题在温度为260℃的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片，直径d=25mm，高H=150mm。该柱体表面受温度t_f=16℃的气流冷却，表面传热系数h=15w/(m².K)。肋端绝热。试计算该柱体的对流散热量。如果把柱体的长度增加一倍，其他条件不变，柱体的对流散热量是否也增加了一倍？从充分利用金属的观点来看，是采用一个长的肋好还是采用两个长度为其一半的较短的肋好？

参考答案：

10.问答题试计算下列两种情形下等厚度直肋的效率：铝肋，λ=208W/(m.K)，h=284W/(m².K)，H=15.24mm，δ=2.54mm；钢肋，λ=41.5W/(m.K)，h=511W/(m².K)，H=15.24mm，δ=2.54mm；

参考答案：