（1）写出绝热管式反应器反应物料温度与转化率关系的微分方程； 
（2）在什么情况下该方程可化为线性代数方程，并写出方程。回答问题（1），（2）时必须说明所使用的符号意义；
（3）计算甲苯氢解反应  的绝热温升。原料气温度为873K，氢及甲苯的摩尔比为5。反应热△H₂₉₈=-49974J/mol。热容（J/mol K）数据如下：

（4）在（3）的条件下，如甲苯最终转化率达到70%，试计算绝热反应器的出口温度。

在活塞流反应器中绝热进行丁二烯和乙烯合成环乙烯反应：C₄H₆+C₂H₄→C₆H₁₀
该反应为气相反应，反应速率方程为：

进料为丁二烯与乙烯的等摩尔混合物，温度为440℃。操作压力1.013×10⁵Pa。该反应的热效应等于-1.256×10⁵kJ/mol。假定各气体的热容为常数，且C_PA=154， C_PB=85.6， C_PR=249，单位为J/mol.K。要求丁二烯的转化率达12%，试计算 
（1）空时，平均停留时间及出口温度； 
（2）若改在440℃下等温进行，重复（1）的计算； 
（3）440℃下等温反应时所需移走的热量。

环氧乙烷与水反应生成乙二醇，副产二甘醇：

这两个反应对各自的反应物均为一级，速率常数比k₂/k₁为2，原料中水与环氧乙烷的摩尔比为20，且不含产物。 
（1）选择何种型式的反应器好？ 
（2）欲使乙二醇的收率最大，转化率为多少？ 
（3）有人认为采用活塞流反应器好，乙二醇收率高但环氧乙烷转化率低，故建议采用循环反应器以提高总转化率，你认为这种建议是否可行？如果循环比ψ=25，并使空时与第（2）问的空时相等，则此时总转化率及乙二醇的收率是提高还是降低？

温度为1000K的纯丙酮蒸汽以8kg/s的流量流入内径为26mm的活塞流反应器，在其中裂解为乙烯酮和甲烷：

该反应为一级反应，反应速率常数与温度的关系为： lnk=34.34—34222/T
k的单位为s^-1。操作压力为162kPa。反应器用温度为1300K的恒温热源供热，热源与反应气体间的传热系数等于110W/m²K，要求丙酮的转化率达20%。 各反应组分的热容（J/mol.K）与温度（K）的关系如下：

298K时的反应热等于80.77kJ/mol，计算所需的反应体积。

在具有如下停留时间分布的反应器中，等温进行一级不可逆反应A→P，其反应速率常数为2min^-1。

试分别采用轴向扩散模型及离析流模型计算该反应器出口的转化率，并对计算结果进行比较。

在充填ZnO-Fe₂O₃催化剂的固床反应器中，进行乙炔水合反应：

已知床层某处的压力和温度分别为0.10Mpa，400℃，气相中C₂H₂含量为3%（mol），该反应速率方程
r=kC_A，式中C_A为C₂H₂的浓度，速率常数k=7.06×10⁷exp（-61570/RT），h^-1，试求该处的外扩散有效因子。数据：催化剂颗粒直径0.5cm，颗粒密度1.6g/cm³，C₂H₂扩散系数7.3×10^-5m²/s，气体粘度2.35×10^-5Pa﹒s，床层中气体的质量流速0.2kg/m²s。

实验室管式反应器的内径2.1cm，长80cm ，内装直径6.35mm的银催化剂进行乙烯氧化反应，原料气为含乙烯2.25%（mol）的空气，在反应器内某处测得P=1.06×10⁵Pa，T_G=470K，乙烯转化率35.7%，环氧乙烷收率23.2%，已知

颗粒外表面对气相主体的传热系数为58.3w/m²K，颗粒密度为1.89g/cm³。设乙烯氧化的反应速率为1.02×10^-2kmol/kg﹒h，试求该处催化剂外表面与气流主体间的温度差。