一个工人生产了n个零件，以Ai表示他生产的第i个零件是合格品（1≤i&...

问答题 一个工人生产了n个零件，以Ai表示他生产的第i个零件是合格品（1≤i≤n）．用Ai表示下列事件：
（1）没有一个零件是不合格品；
（2）至少有一个零件是不合格品；
（3）仅有一个零件是不合格品；
（4）至少有一个零件不是不合格品。

1.问答题 设X₁，X₂，X₃，X₄是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知，设有估计量
指出T₁，T₂，T₃哪几个是θ的无偏估计量

2.问答题 设A，B，C为三个事件，用事件之间的运算表示下列事件：
（1）A发生，B与C都不发生；
（2）A，B，C都发生；
（3）A，B，C中至少有两个发生；
（4）A，B，C中至多有两个发生。

3.问答题 写出下列随机试验的样本空间及各个事件中的样本点：
（1）同时掷三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和。A—“点数之和大于10”，B—“点数之和小于15”。
（2）一盒中有5只外形相同的电子元件，分别标有号码1，2，3，4，5．从中任取3只，A—“最小号码为1”。

4.问答题 设总体X具有分布律

其中θ（0<θ<1）为未知参数。已知取得了样本值x₁=1，x₂=2，x₃=1，试求θ的矩估计值和最大似然估计值。

5.问答题 任意抛掷一颗骰子，观察出现的点数。设事件A表示“出现偶数点”，事件B表示“出现的点数能被3整除”．
（1）写出试验的样本点及样本空间；
（2）把事件A及B分别表示为样本点的集合；
（3）事件分别表示什么事件？并把它们表示为样本点的集合。

6.问答题设X₁，X₂，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。

7.问答题 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm计）
74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002
求总体均值μ及方差σ²的矩估计，并求样本方差S²。

8.问答题 设X₁，X₂，…，Xn是来自泊松分布π（λ）的一个样本，，S²分别为样本均值和样本方差，求

9.问答题 在总体N（52，6.3²）中随机抽一容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。

10.问答题随机变量X，Y相互独立，且X～N（720，30²），Y～N（640，25²），求Z₁=2X+Y，Z₂=X－Y的分布，并求P{X>Y }，P{X+Y>1400}