二氧化碳激光器输出波长为10.6微米的激光，束腰半径为3毫米，用一个焦距为2...

问答题二氧化碳激光器输出波长为10.6微米的激光，束腰半径为3毫米，用一个焦距为2厘米的凸透镜聚焦，求欲得到焦斑半径为20微米及2.5微米时，透镜应该放在什么位置。

参考答案：

根据公式（激光原理p78-2.10.18）

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1.问答题若已知某高斯光束的束腰半径为0.3毫米，波长为632.8纳米。求束腰处的q参数值，与束腰距离30厘米处的q参数值，与束腰相距无限远处的q值。

参考答案：

束腰处的q参数值实际上就是书中的公交参量（激光原理p73-2.9.12）：

2.问答题14某高斯光束束腰光斑半径为1.14MM，波长λ=10.6μM。求与束腰相距30厘米、100厘米、1000米远处的光斑半径及相应的曲率半径。

参考答案：

根据公式（激光原理p71-2.9.4，2.9.6）

3.问答题某二氧化碳激光器材永平凹腔，凹面镜的R=2M，腔长L=1M，试给出它所产生的高斯光束的束腰腰斑半径的大小和位置，该高斯光束的焦参数和基模发散角。

参考答案：

4.问答题 证明在所有菲涅尔数相同而曲率半径R不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低。这里L表示腔长，a是镜面的半径。

参考答案：

证明：

5.问答题今有一平面镜和一个曲率半径为R=1M的凹面镜，问：应该如何构成一个平—凹稳定腔以获得最小的基模远场发散角，画出光束发散角与腔长的关系。

参考答案：

6.问答题某二氧化碳激光器采用平-凹腔，L=50CM，R=2M，2a=1CM，波长λ=10.6μm，试计算镜面上的光斑半径、束腰半径及两个镜面上的损耗。

参考答案：

此二氧化碳激光器是稳定腔，其中平面镜的曲率半径可以看作是无穷大。根据公式（激光原理p67-2.8.6或2.8.7）得到：

7.问答题今有一球面腔，两个曲率半径分别是R₁=1.5M，R₂=-1M，L=80CM，试证明该腔是稳定腔，求出它的等价共焦腔的参数。

参考答案：

8.问答题求圆形镜共焦腔TEM₂₀和TEM₀₂模在镜面上光斑的节线位置。

参考答案：

圆形镜共焦腔场函数在拉盖尔—高斯近似下，可以写成如下的形式：

9.问答题试求出方形镜共焦腔面上TEM₃₀模的节线位置，这些节线是等距分布吗？

参考答案：

10.问答题 有一方形孔径共焦腔氦氖激光器，腔长L=30CM，方形孔径边长为d=2a=0.12CM，λ=632.8nm，镜的反射率为r₁=1，r₂=0.96，其他损耗以每程0.003估计。此激光器能否做单模运转？如果想在共焦镜面附近加一个方形小孔光阑来选择TEM₀₀模，小孔的边长应为多大？氦氖激光器增益由公式估算，其中的l是放电管长度。
分析：如果其他损耗包括了衍射损耗，则只考虑反射损耗及其他损耗的和是否小于激光器的增益系数，增益大于损耗，则可产生激光振荡。
如果其他损耗不包括衍射损耗，并且菲涅尔数小于一，则还要考虑衍射损耗，衍射损耗的大小可以根据书中的公式δ₀₀=10.9*10^-4.94N来确定，其中的N是菲涅尔数。

参考答案：

根据，可以知道单程增益g⁰L=ln（1+0.0003L/d）=0.0723