设有关系模式R（A，B，C，D），其上的函数依赖集：F＝{A→C，...

问答题 设有关系模式R（A，B，C，D），其上的函数依赖集：F＝{A→C，C→A，B→AC，D→AC}
（1）计算（AD）⁺。
（2）求F的最小等价依赖集Fm。
（3）求R的关键字。
（4）将R分解使其满足BCNF且无损连接性。
（5）将R分解成满足3NF并具有无损连接性与保持依赖性。

1.问答题 设有关系模式R（U，F），其中：U＝{A，B，C，D}，F＝{A→B，B→C，D→B}，把R分解成BCNF模式集：
（1）如果首先把R分解成{ACD，BD}，试求F在这两个模式上的投影。
（2）ACD和BD是BCNF吗？如果不是，请进一步分解。

2.问答题设有关系模式R（U，F），其中：U＝{E，F，G，H}，F＝{E→G，G→E，F→EG，H→EG，FH→E}求F的最小依赖集。

3.问答题设有函数依赖集F＝{AB→CE，A→C，GP→B，EP→A，CDE→P，HB→P，D→H，ABC→PG，求与F等价的最小函数依赖集。

4.问答题设有函数依赖集F={D→G，C→A，CD→E，A→B），计算闭包D⁺，C⁺，A⁺，（CD）⁺，（AD）⁺，（AC）⁺，（ACD）⁺。

5.问答题已知关系模式R的全部属性集U={A，B，C，D，E，G}及函数依赖集：F＝{AB→C，C→A，BC→D，ACD→B，D→EG，BE→C，CG→BD，CE→AG}求属性集闭包（BD）⁺。

6.问答题设有函数依赖集F＝{AB→CE，A→C，GP→B，EP→A，CDE→P，HB→P，D→HG，ABC→PG}，计算属性集D关于F的闭包D⁺。

7.问答题设有关系框架R（A，B，C，D，E）及其上的函数相关性集合F＝{A→C，B→D，C→D，DE→C，CE→A}，试问分解ρ＝{R1（A，D），R2（A，B），R3（B，E），R4（C，D，E），R5（A，E）}是否为R的无损连接分解？

p的无损连接性判断结果表如下表所示，由此判断不具有无损连接性。

8.问答题设有关系模式R（U，F），其中：U＝{A，B，C，D，E}，F＝{A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A}判断ρ＝{AB，AE，CE，BCD，AC}是否为无损连接分解？

ρ的无损连接性判断表如下表所示，由此判断不具有无损连接性。

9.问答题设有关系模式R（U，F），其中：U＝{A，B，C，D，E}，F＝{A→D，E→D，D→B，BC→D，DC→A}求出R的候选关键字

10.问答题设有关系模式R（A，B，C，D，E），其上的函数依赖集：F＝{A→BC，CD→E，B→D，E→A}求出R的所有候选关键字。

根据候选关键字定义，R的候选关键字只可能由F中各个函数依赖的左边属性组成，