一个半径为a，中心在原点的球形带电体，已知其电位分布为，求此位场的储能。_考试资料网

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问答题 一个半径为a，中心在原点的球形带电体，已知其电位分布为，求此位场的储能。

参考答案：

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1.问答题 以下列出三种电场分布，求包含在各体积内的总电荷。
（1）半径为R的球，
（2）半径为a，长度为L的圆柱，
（3）一顶点位于原点，边长为a的立方体，
其中A是常数

参考答案：

2.问答题 求下图所示的电荷分布所产生的偶极矩和四极矩[Q]

参考答案：

3.问答题 证明：如果一个点电荷q在一个半径为a的球面内（球外无电荷），则q在球面上所产生的电位平均值

参考答案：

设点电荷q距离圆心为d，则无穷远处的电位为

4.问答题求半径为a、电量为Q的均匀带电球面所产生的电位、电场强度和该系统的总储能。

参考答案：

5.问答题在边长为a的正方形的四角顶点分别放置电量为q的点电荷，在正方形的几何中心处放置电量为的点电荷。问Q为何值时，每个电荷所受的力都是零。

参考答案：

6.问答题设点电荷q₁与-q₂相距为d。试证明在此带电系统中，有一个半径有限的球形等位面，并求出它的半径、球心位置以及此等位面的电位值（电位参考点为无限远处）。

参考答案：

7.问答题 如图所示，有两无限大的荷电平面，其面电荷密度分别为ρ_s和-ρ_s，两平面的间距为d，求空间三个区域内的电场分布。

参考答案：

8.问答题在圆柱坐标系、圆球坐标系中分别计算拉梅系数，并写出梯度、散度、旋度的表达式。

参考答案：

9.问答题 证明▽·=3，▽×=0

参考答案：

10.问答题 证明在一般正交曲线坐标系中▽²f的展开式

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