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问答题 计算题图所示系统中物体的加速度，设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为M，半径为r，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设m₁＝50kg，m₂＝200kg，M=15kg，r＝0.1m。

参考答案：

分别以m₁，m₂滑轮为研究对象，受力图如题图（b）所示，对m₁，m₂运用牛顿定律，有

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1.问答题 平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为M₁的重物，小球作匀速圆周运动，当半径为r₀时重物达到平衡，今在M₁的下方再挂一质量为M₂的物体，如图，试问这时小球作匀速圆周运动的角速度ω′和半径r′为多少？

参考答案：

在只挂重物M₁时，小球作圆周运动的向心力为M₁g，即

重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒。

2.问答题 质量为M的大木块具有半径为R的四分之一弧形槽，如图所示，质量为m的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度。

参考答案：m从M上下滑的过程中，机械能守恒，以m，M，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有

又下滑过程，...

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3.问答题 一根劲度系数为k₁的轻弹簧A的下端，挂一根劲度系数为k₂的轻弹簧B，B的下端一重物C，C的质量为M，如图，求这一系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹性势能之比。

参考答案：

4.问答题 以铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1cm，问击第二次时能击入多深，假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同。

参考答案：

以木板上界面为坐标原点，向内为y坐标正向，则铁钉所受阻力为

5.问答题 设
（1）当一质点从原点运动到时，求所作的功。
（2）如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率。
（3）如果质点的质量为1kg，试求动能的变化。

参考答案：

6.问答题 一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为

求质点的动量及t＝0到时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量。

参考答案：

7.问答题一质量为m的小球从某一高度处水平抛出，落在水平桌面上发生弹性碰撞，并在抛出1s，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也与抛出时相等，求小球与桌面碰撞过程中，桌面给予小球的冲量的大小和方向，并回答在碰撞过程中，小球的动量是否守恒？

参考答案：由题知，小球落地时间为0.5s，因小球为平抛运动，故小球落地的瞬时向下的速度大小为v₁=gt=0....

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8.问答题 质量为16kg的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为f_x＝6N，f_y＝-7N，当t＝0时，x=y=0，v_x＝-2m·s^-1，v_y＝0，求当t＝2s时质点的
（1）位矢；
（2）速度。

参考答案：

9.问答题 一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为a）上以初速度v₀运动，v₀的方向与斜面底边的水平线AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道。

参考答案：

物体置于斜面上受到重力mg，斜面支持力N，建立坐标：取方向为X轴，平行斜面与X轴垂直方向为Y轴，如图

10.问答题一船以速率v₁＝30km·h^-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率v₂＝40km·h^-1沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何？在艇上看船的速度又为何？

参考答案：（1）大船看小艇，则有，依题意作速度矢量图如图（a）

（2）小船看大船，则有，依题意作出速度矢量图...

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