问答题

【简答题】为什么电子的能态密度与体积成正比？说明为什么可以通过相变改变体积可以降低系统的电子能量。

答案：考虑边长为L的三维晶体，k空间中每个状态点所占的体积为（2π/L）³，其能态密度为，

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【计算题】
边长为L的三维晶体中有N个自由电子，根据自由电子模型，写出：
①波矢的取值；
②T=0K时的费米能ε_F；
③状态密度D（ε）=dN／dε=？
④用ε-D（ε）绘出电子在0 K和TK的温度下的分布图。

答案：

如下：

【计算题】由N原子所组成的晶格常数为a的一维晶体，总长L＝Na；如果把电子视为完全的电子气体，相互之间没有作用；同时晶体两端视为有无限高的势垒，求在这样势阱中的电子能量和波长。

答案：

在这里

其中n为自然数。