已知两组位移分量分别为其中ai和bi为常数，试求应变分量，并且指出上述位移是...

问答题 已知两组位移分量分别为

其中a_i和b_i为常数，试求应变分量，并且指出上述位移是否满足变形协调条件。

1.问答题试求物体的刚体位移，即应变为零时的位移分量。

2.问答题 已知弹性体的位移为

试求A（1，1，1）和B（0.5，－1，0）点的主应变ε₁。

3.单项选择题下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（）。

A. 由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移；
B. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。
C. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。
D. 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。

4.问答题 已知弹性体内部某点的应力张量为

试将上述应力张量分解为应力球张量和应力偏张量，并求解应力偏张量的第二不变量。

5.单项选择题应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为（）。

A. 没有考虑面力边界条件；
B. 没有讨论多连域的变形；
C. 没有涉及材料本构关系；
D. 没有考虑材料的变形对于应力状态的影响。

6.单项选择题关于应力状态分析，（）是正确的。

A. 应力状态特征方程的根是确定的，因此任意截面的应力分量相同；
B. 应力不变量表示主应力不变；
C. 主应力的大小是可以确定的，但是方向不是确定的；
D. 应力分量随着截面方位改变而变化，但是应力状态是不变的。

7.问答题 已知弹性体内部某点的应力分量分别为

试求主应力和最大切应力。

8.单项选择题应力不变量说明（）。

A. 应力状态特征方程的根是不确定的；
B. 一点的应力分量不变；
C. 主应力的方向不变；
D. 应力随着截面方位改变，但是应力状态不变。

9.单项选择题切应力互等定理根据条件（）成立。

A. 纯剪切；
B. 任意应力状态；
C. 三向应力状态；
D. 平面应力状态

10.问答题 矩形横截面悬臂梁作用线性分布载荷，如图所示。试根据材料力学应力解答