钢制圆柱体直径为d=100mm，外套一个厚度δ=5mm的钢制圆筒，如图所示。...

问答题 钢制圆柱体直径为d=100mm，外套一个厚度δ=5mm的钢制圆筒，如图所示。圆柱体受轴向压力F=250kN作用，已知钢的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3，试求圆筒应力。

1.问答题试利用应力转轴公式和胡克定律推导轴对称问题的胡克定律。

2.问答题试利用拉梅弹性常数λ和G表示弹性模量E，泊松比ν和体积弹性模量K

3.单项选择题对于各向同性材料，与下列性质无关的是（）。

A. 具有2个弹性常数；
B. 材料性质与坐标轴的选择无关；
C. 应力主轴与应变主轴重合；
D. 弹性常数为3个。

4.问答题试求体积应力Θ与体积应变θ得关系。

5.问答题试推导轴对称平面应力（σ_z＝0）和轴对称平面应变问题（ε_z＝0）的胡克定律。

6.单项选择题正交各向异性材料性质与下列无关的是（）。

A. 拉压与剪切、以及不同平面的剪切变形之间没有耦合作用；
B. 具有3个弹性对称面；
C. 弹性常数有9个；
D. 正交各向异性材料不是均匀材料。

7.单项选择题各向异性材料的弹性常数为（）。

A. 9个；
B. 21个；
C. 3个；
D. 13个；

8.问答题 如果物体处于平面应变状态，几何方程为

试证明对于单连域物体，位移的单值条件为应变分量满足变形协调方程

9.单项选择题变形协调方程说明（）。

A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的；
B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束；
C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；
D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。

10.问答题 等截面柱体，材料比重为γ，在自重作用下的应变分量为

其中为材料弹性常数，试检验上述应变分量是否满足变形协调条件和边界条件。