长为l质量为m0的细杆可绕垂直于一端的水平轴自由转动。杆原来处于平衡状态。现...

问答题 长为l质量为m₀的细杆可绕垂直于一端的水平轴自由转动。杆原来处于平衡状态。现有一质量为m的小球沿光滑水平面飞来，正好与杆下端相碰（设碰撞为完全弹性碰撞）使杆向上摆到θ=60°处，如图所示，求小球的初速度。

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1.问答题 半径为R的均匀细圆环，可绕通过环上O点且垂直于环面的水平光滑轴在竖直平面内转动，若环最初静止时直径OA沿水平方向，环由此下摆，求A到达最低位置时的速度。

2.问答题一轻质弹簧的倔强系数为k，它的一端固定，另一端通过一条轻绳绕过一定滑轮和一质量为m的物体相连。定滑轮可看作均匀圆盘，其质量为M，半径为r，滑轮轴是光滑的。若用手托住物体，使弹簧处于其自然长度，然后松手。求物体下降h时的速度v为多大？

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3.问答题 一均质细杆，质量为0.5kg，长为0.40m，可绕杆一端的水平轴转动。若将此杆放在水平位置，然后从静止释放，试求杆转动到铅直位置时的动能和角速度。

参考答案：

4.问答题以M=20Nm的恒力矩作用在有固定轴的转轮上，在10s内该轮的转速由零增大到100rev/min。此时移去该力矩，转轮因摩擦力矩的作用又经100s而停止。试推算此转轮的转动惯量。

参考答案：

5.问答题 一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为R，整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离s，试求整个轮轴的转动惯量（用m、R、t和s表示）。

参考答案：

6.问答题如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为MR²，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。

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7.问答题已知蒸汽涡轮机在发动时，其转轮的转角与时间的三次方成正比。当t=3秒时，转轮的转速为n=810r/min，求轮转的转动方程。

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8.问答题试求地球赤道上一点在地球自转时的向心加速度与地球绕太阳运动时的向心加速度大小之比。假定地球绕太阳运动的轨道是圆形的。地球半径为R_earth=6370km，地心到太阳中心的距离为R_earth-sun=1.49X10⁸km。

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9.问答题 如图所示，发电机的皮带轮A被汽轮机的皮带轮B带动，A轮和B轮的半径分别为已知汽轮机在启动后以匀角加速度转动，两轮与皮带间均无滑动。
（1）经过多少时间后发电机的转速为600r/min？
（2）当汽轮机停止工作后，发电机在1min内由600r/min减到300r/min，设减速过程是均匀的，求角加速度及在这1min内转过的圈数。

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10.问答题 在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，孔心在半径的中点。求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。

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