粒子进入磁场时的速度。

问答题

如图所示，一带电粒子质量为m、电量为q，垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，已知它恰好能从上边界飞离磁场区域，且此时速度方向偏离入射方向θ角。已知磁场区域的宽度为d，磁感强度为B，方向垂直于纸面向里，不计粒子所受重力。求：

粒子进入磁场时的速度。

带电粒子在磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子进入磁场时的速度为v，所以有

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1.问答题 如图所示，一个电子的质量为m，电荷量为e，让它以初速度v₀，从屏S上的O点垂直于S射入其右边区域。该区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，该区域为真空。

若电子在磁场中经过某点P，OP连线与v0成θ=60°角，求该电子从O点运动到P点所经历的时间t

参考答案：

2.问答题 如图所示，一个电子的质量为m，电荷量为e，让它以初速度v₀，从屏S上的O点垂直于S射入其右边区域。该区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，该区域为真空。

求电子回到屏S时距离O点有多远

参考答案：

电子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
当它回到S屏时，刚好运动半周，其距离O点的距离为

3.问答题 长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v₀紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30°角，出磁场时刚好紧贴上板右边缘，不计粒子重力，求：

匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度。

参考答案：

在电场中粒子受到电场力，由牛顿第二定律得，qE=ma

4.问答题 长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v₀紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30°角，出磁场时刚好紧贴上板右边缘，不计粒子重力，求：

两板间的距离

参考答案：

5.问答题 如图所示，圆形区域的半径为R，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，磁场下面有竖直方向的匀强电场。一质量为m、电量为q的粒子（重力不计），粒子由静止开始从A运动到B，速度方向偏转了60°。问：

加速电场两极间的电压U多大？

参考答案：

6.问答题 如图所示，圆形区域的半径为R，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，磁场下面有竖直方向的匀强电场。一质量为m、电量为q的粒子（重力不计），粒子由静止开始从A运动到B，速度方向偏转了60°。问：

粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径多大？

参考答案：

7.问答题 如图所示，圆形区域的半径为R，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，磁场下面有竖直方向的匀强电场。一质量为m、电量为q的粒子（重力不计），粒子由静止开始从A运动到B，速度方向偏转了60°。问：

粒子带何种电荷？

参考答案：

负电荷

8.问答题 如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据求：带电粒子的比荷及带电粒子在磁场中运动的周期

参考答案：由带电粒子在磁场中运动的偏转角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得磁场宽度L=Rsin6...

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9.问答题 如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子，重力不计，由静止开始经两板间电压为U的加速电场加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场偏转后落到图中D点，求：

粒子在磁场中运动的时间t

参考答案：

10.问答题 如图所示，质量为m电荷量为q的带电粒子，重力不计，由静止开始经两板间电压为U的加速电场加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场偏转后落到图中D点，求：

A、D间的距离S_AD

参考答案：

设粒子进入磁场的速度为v，偏转半径为r，则：