如图所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM与L＇M＇，其间距离为l，其左端与电动势为ε₀的电源连接．匀强磁场垂直于图面向里．一段直裸导线ab横嵌在平行导线间（并可保持在导线间无摩擦地滑动）把电路接通．由于磁场力的作用， ab将从静止开始向右运动起来．求

如图所示，两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R＞＞r，x＞＞R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求： 
（1）小线中感应电动势的大小； 
（2）x=NR时（N为正数）小线圈回路中产生的感应电动势的大小。

电荷Q均匀分布在半径为a、长为L（L＞＞a）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上，如图所示．若圆筒转速按照ω=ω₀（1-t/t₀）的规律（ω₀和t₀是已知常数）随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向。

如图所示，一半径为r2电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心（r2＞＞r1），当大环以变角速度ω=ω（t）绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？

长为L，质量为m的均匀金属细棒，以棒端O为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L的金属环上滑动．棒端O和金属环之间接一电阻R，整个环面处于均匀磁场中，的方向垂直纸面向里，如图所示．设t=0 时，初角速度为ω₀．忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻．求

长为L，质量为m的均匀金属细棒，以棒端O为中心在水平面内旋转，棒的另一端在半径为L的金属环上滑动．棒端O和金属环之间接一电阻R，整个环面处于均匀磁场中，的方向垂直纸面向里，如图所示．设t=0 时，初角速度为ω₀．忽略摩擦力及金属棒、导线和圆环的电阻．求

如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O₁O₂以角速度ω在水平面内旋转，O₁O₂在离细杆a端/5L处，若已知地磁场在竖直方向的分量为。求ab两端间的电势差V_a—V_b。

如图所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点M，N的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及M，N两端的电压V_M—V_N。

如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI/dt=2A/s的变化率均匀增长．导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示．求此线框中产生的感应电动势的大小和方向[μ₀=4π×10^-7T·m/A]．

如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度沿垂直于导线的方向离开导线．设t=0时，线圈位于图示位置，求：