一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件...

问答题一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布，σ＝60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。

参考答案：
当α＝0.05，查表得Z_α＝1.645。因为z＜-Z_...

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1.问答题假定n₁=n₂，边际误差E＝0．05，相应的置信水平为95％，估计两个总体比例之差π₁-π₂时所需的样本量为多大？

参考答案：

2.问答题假定两个总体的标准差分别为：σ₁=12，σ₂=15，若要求误差范围不超过5，相应的置信水平为95％，假定n₁=n₂，估计两个总体均值之差μ₁-μ₂时所需的样本量为多大？

参考答案：

3.问答题某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95％的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？

参考答案：

4.问答题根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2％。如果要求95％的置信区间，若要求边际误差不超过4％，应抽取多大的样本？

参考答案：

5.问答题 生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对序进行改进以减小方差。下面是两部机器生产的袋茶重量（单位：g）的数据：

要求：构造两个总体方差比σ₁²/σ₂²的95％的置信区间。

参考答案：

6.问答题 从两个总体中各抽取一个n₁=n₂＝250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为p₁＝40％，来自总体2的样本比例为p₂＝30％。要求：
（1）构造π₁-π₂的90％的置信区间。
（2）构造π₁-π₂的95％的置信区间。

参考答案：

总体比率差的估计
大样本，总体方差未知，用z统计量

7.问答题 下表是由4对观察值组成的随机样本。

设μ₁和μ₂分别为总体A和总体B的均值，构造μ_d=μ₁-μ₂的95％的置信区间。

参考答案：

小样本，配对样本，总体方差未知，用t统计量

均值=1.75，样本标准差s=2.62996
置信区间：

8.问答题 下表是由4对观察值组成的随机样本。

计算A与B各对观察值之差，再利用得出的差值计算和S_d。

参考答案：

9.问答题 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间（单位：分钟）如下：

根据上两题的结果，你认为哪种排队方式更好？

参考答案：

第一种方式好，标准差小。

10.问答题 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关，比如，银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式等。为此，某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间（单位：分钟）如下：

构建第二种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间。

参考答案：

估计统计量
因此，标准差的置信区间为（1.25，3.33）