电信公司要在15个城市之间铺设光缆，这些城市的位置及相互之间的铺设光缆的费用如下图所示。试求出一个连接在15个城市的铺设方案，使得总费用最小。

求下图中从v₁到v₃短路。

用割平面法解整数规划问题

用隐枚举法求解规模0－1规划问题：

某5×5指派问题效率矩阵如下，求解该指派问题。

用匈牙利法求解下列的指派问题，已知效率矩阵如下：

求解系数矩阵C的指派问题。

一个公司经理要分派4个推销员去4个地区推销某种商品。4个推销员各有不同的经验和能力，因而他们在每一地区能获得的利润不同，其估计值如下表所示：

问：公司经理应怎样分派4个推销员才使总利润最大？

有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成A、B、C、D四项不同的工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示：

问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少？

求解指派问题，并求出最小费用。