问答题简答题

设函数f(x)在[a,b]上单调增加且可导,任取x1,x2∈[a,b],不妨设x12。因f(x)单调增加,故f(x2)>f(x1),又根据拉格朗日中值定理,有ξ∈(x1,x2),使

因为x1,x2在[a,b]中是任意的,故ξ也是任意的,于是推得对任意的x∈(a,b),有f’(x)>0。
以上叙述有无错误?


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