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问答题 设某种电器元件的寿命X（单位：小时）服从双指数分布，概率密度为，其θ，c为未知参数，从中抽取n件测其寿命，得它们的有效使用时间依次为x₁≤x₂≤…≤x_n，求θ与c的最大似然估计值。

参考答案：

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1.问答题 设总体X的概率密度为f（x）=，θ＞0。X₁，X₂，…，X_n是取自X的样本，试求未知参数θ的矩估计量和最大似然估计量。

参考答案：

2.问答题 设总体的概率分布为：

其中0＜θ＜1/2是未知参数，根据总体X的如下样本观察值：

求θ的矩估计值和最大似然估计值。

参考答案：

3.问答题 设从两个正总体X~N（μ₁，σ₁²）与Y~N（μ₂，σ₂²）中分别抽取容量n₁=16与n₂=10的两个相互独立的样本。计算得其样本函数值。求置信水平为95%的方差比σ₁²/σ₂²的置信区间。

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4.问答题 比较A、B两种不同品牌的灯泡寿命（单位：h），随机抽取A牌灯泡10只，测得其样本均值=1400，样本标准差s₁=52；抽取B牌灯泡8只，测得样本均值了=l250，样本标准差s₂=64。设各牌灯泡寿命都服从正态分布，且二总体方差相等，求二总体均值差μ₁-μ₂的置信区间（假设置信水平为95%）。

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5.问答题 设新生儿体重（单位：g）服从正态分布N（μ，σ²），从中抽取26名新生儿，测其体重如下：

求μ与σ²的置信区间（假定置信水平为95%）。

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6.问答题 已知某种木材横纹抗压力的实验值（单位：kg/cm²）服从正态分布N（μ，σ²），对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下：

对该种木材横纹抗压力的方差进行区间估计（α=0.05）。

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7.问答题 已知某种木材横纹抗压力的实验值（单位：kg/cm²）服从正态分布N（μ，σ²），对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下：

对该种木材平均横纹抗压力进行区间估计（l-α=0.95）。

参考答案：

8.问答题设正态总体的方差σ²=4，问抽取的样本容量n应为多大，才能使总体均值μ的置信水平为95%的置信区间长不超过1。

参考答案：

9.问答题 某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N（μ，σ²），从某天产品中随机抽取6个，测其直径（单位：mm）为：

求μ的置信区问。
未知方差σ²，α=0.05；0.10

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10.问答题 某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N（μ，σ²），从某天产品中随机抽取6个，测其直径（单位：mm）为：

求μ的置信区问。
已知σ²=0.06，α=0.05；0.10

参考答案：