问答题

【计算题】化简二次曲线的方程：5x²+4xy+2y²-24x-12y+12=0，并画出他的图形以及新的坐标轴。

答案：

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【计算题】设有平面直角坐标系[O；η₁，η₂]，若新的直角坐标系[O^ˊ；η^ˊ₁，η^ˊ₂]满足：x^ˊ轴和y^ˊ轴在旧坐标系中的方程分别是x-2y+2=0和2x+y+4=0.
（1）求从旧坐标系到新坐标系的变换公式；
（2）求直线x-y+2=0在新坐标系中的方程；
（3）求直线3x^ˊ+y^ˊ+1=0在旧坐标系中的方程。

答案：

【共用题干题】设二次曲线C在直角坐标系[O；η₁，η₂]中的方程是：x²-xy+y²+2x-4y+1=0.求曲线C在新坐标系下的方程。

答案：