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问答题 试列出用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解方程组的迭代公式，并考察迭代的收敛性：

参考答案：

Jacobi迭代：

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1.问答题 用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解方程组，保留3位有效数字：

参考答案：

2.问答题 试将如下的分块Giwens初等旋转变换矩阵分解为两个Householder初等镜像变换矩阵的乘积：Givens初等旋转变换矩阵

参考答案：

3.问答题 试构造两种初等旋转变换将如下向量，化为与向量平行的向量Gα=σe₁（即与坐标轴正向平行）。

参考答案：

4.问答题 求解如下线性方程组Ax=b即，和相对应的扰动方程组即，计算并利用摄动引理：来估计比较结果。

参考答案：

5.问答题 对称正定矩阵，试计算谱条件数,并确定常向量b和扰动向量δb使得，

参考答案：

6.问答题 已知非齐次线性方程组已知非齐次线性方程组：Ax=b，即有解，若右端非齐次项有微小扰动，试估计解的相对误差大小。

参考答案：

7.问答题 以下面非奇异矩阵的PLU分解为例说明非奇异矩阵通过适当行交换就存在PLU分解：

参考答案：

8.问答题举例说明非奇异矩阵不一定存在LU分解。

参考答案：

9.问答题 计算亏秩高矩阵的Moore-Penrose广义逆矩阵B⁺。

参考答案：

10.问答题 计算列满秩高矩阵的Moore-Penrose广义逆矩阵A⁺。

参考答案：