甲、乙比赛射击，每进行一次比赛，胜者得一分。在一次射击中，甲“胜...

问答题 甲、乙比赛射击，每进行一次比赛，胜者得一分。在一次射击中，甲“胜”的概率为α，乙“胜”的概率为。设，规定比赛进行到有一人超过对方2分就停止（各次比赛相互独立），多得2分者胜。求甲获胜的概率。

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1.问答题 设事件A，B，C相互独立，且P（A）=1/4，P（B）=1/3，P（C）=1/2.试求：
三个事件都不发生的概率；
三个事件至少有一个发生的概率；
三个事件恰好有一个发生的概率；
至多有两个事件发生的概率。

2.问答题设袋中装有4个球：1白，1红，1黄，还有1个涂了红、白、黄三种颜色。现从袋中任取一球，设A={该球涂有白色}，B={该球涂有红色}，C={该球涂有黄色}，试讨论事件A，B，C的独立性。

3.问答题 设甲、乙、丙三导弹向同一敌机射击，甲、乙、丙击中敌机的概率分别为0.4，0.5，0.7.如果只有一弹击中，飞机坠毁的概率为0.2；如两弹击中，飞机坠毁的概率为0.6；如三弹击中，飞机坠毁的概率为0.9。
（1）求飞机坠毁的概率；
（2）若飞机已经坠毁，问飞机最有可能是被几颗导弹击中的？

参考答案：

4.问答题已知一批产品中96%是合格品，用某种检验方法辨认出合格品为合格品的概率为0.98，而误认废品是合格品的概率为0.05，求检查合格的一件产品确系合格的概率。

参考答案：

5.问答题在一盒子中装有15个乒乓球，其中有9个新球。在第一次比赛时任意取出三个球，赛后仍放回原盒中；在第二次比赛时同样任意取出三个球，求第二次取出的三个球均为新球的概率。

参考答案：

6.问答题某型号的显像管主要由三个厂家供货，甲、乙、丙三个厂家的产品概率分别占总数的25%，50%，25%.甲、乙、丙三个厂家的产品在规定时间内能正常工作的概率分别是0.1，0.2，0.4.求一个随机选取的显像管能在规定时间内正常工作的概率。

参考答案：

7.问答题某人忘记电话号码的最后一个数字，他仅记得最后一位是偶数。现在他试着拨最后一个号码，求他拨号不超过三次而接通电话的概率。

参考答案：

8.问答题 10件产品中有6件正品，4件次品，对它们逐一进行检查，问下列事件的概率
（1）第4次才发现第一个次品；
（2）第1、3、5次抽到正品，2、4次抽到次品。

参考答案：

设A_i＝｛第i次抽到正品｝i=1，2，3，4，5

9.问答题将两颗色子同时抛一次，已知两颗色子点数之和为奇数，求其点数之和小于8的概率。

参考答案：

10.问答题 证明概率P是下连续的，

参考答案：