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问答题 计算题：求如图D-23所示波形的拉氏变换。
｛提示：波形函数表达式为
f（t）＝a•1（t）＋（a／T）•（t－T）－（a／T）•（t－2T）－2a•1（t－3T）｝

参考答案：

∵该图可表示为如下时间函数

拉氏变换为。

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1.问答题 计算题：求如图D-22所示系统的传递函数。

参考答案：

上述系统的传递函数为

传递函数为
。

2.问答题 计算题：求如图D-21所示波形的函数拉氏变换。
｛提示：波形函数表达式为f（t）＝1（t－1）＋（1／2）（t－1）－2×1（t－3）－（1／2）×（t－3）｝

参考答案：该波形表达为如下形式
f（t）＝1（t－1）＋（1／2）（t－1）－2×1（t－3）－（1／2）×（t－3）<...

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3.问答题 计算题：求如图D-20所示系统的传递函数。

参考答案：

上述系统的传递函数为

传递函数为
。

4.问答题计算题：求f（t）＝e^－atsinωt的拉氏变换。

参考答案：

因为，由S域位移性质得到

5.问答题 计算题：求如图D-19所示三角波的拉氏变换。
｛提示：三角波的波形表达式为

参考答案：

三角波可表达为如下形式

对上式进行拉氏变换，则有

6.问答题 计算题：求如图D-18所示方波的拉氏变换。
｛提示：波形函数表达式为f（t）＝（1／T）－（1／T）×1（t－T）｝

参考答案：方波可表达为
f（t）＝（1／T）－（1／T）×1（t－T）
∴L［f（t）］＝（1／...

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7.问答题计算题：求e^－atsinωt的拉氏变换。

参考答案：

可直接运用复数域的位移定理及正弦函数的拉氏变换求得

8.问答题 计算题：如图D-11所示为发电机的励磁电路，正常运行时，S断开，当发电机外线路短路时，其端电压下降，为防止系统不稳定，须快速提高发电机端电压，故强励动作合上S，将R₁短接。已知：U＝220V，R₁＝40Ω，L＝1H，R₂＝20Ω，求S闭合后的变化规律。

参考答案：

S闭合前

当S闭合后，回路电流i将快速按指数规律从3.67A上升至11A。

9.问答题计算题：求函数F（s）＝B（s）／A（s）＝20（s＋1）（s＋3）／（s＋1＋j）（s＋1－j）（s＋2）（s＋4）的拉氏反变换。

参考答案：

的拉氏反变换

10.问答题 计算题：如图D-10所示，RLC并联电路中，已知R＝10^－2Ω，L＝8×10^－6H，C＝2×10^－5F，求该电路的谐振频率。

参考答案：

该电路的谐振频率为12587Hz。