试写出如图质点m的运动微分方程，并计算各系数。

图为刚性外伸梁，C处为弹性支座，其刚度系数为k，梁端点A、D处分别有m和m/3质量，端点D处装有阻尼器c，同时梁BD段受有均布动荷载q（t）作用，试建立刚性梁的运动方程。

试用柔度法建立图所示单自由度体系，受均布动荷载作用的运动方程。

不计杆件分布质量和轴向变形，确定图所示刚架的动力自由度。

有一2-DOF均匀悬臂梁的横向振动，根据

（a）推导出该2-DOF模型的运动方程 
（b）计算固有频率。

有一两层建筑结构的刚度与刚度矩阵如下：
（a） 求该结构的两个固有周期 

（b） 求相应的两个振型，按比例画出两个模态图，其最大位移为1.0

一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的，如图所示，它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率（很小）表示，即v（t）与Θ（t）。图示符合形函数的振型。
（a）根据一般多项式来推导ψ₁与ψ₂多项式形式的形函数。

（b）推导这个2-DOF模型的运动方程

应用拉格朗日方程推导下面系统的运动方程式（设图中两根刚杆的转动很小）

在振动的结构上一个点，已知其运动为z=z₁cos（Ω₁t）+z₂cos（Ω₂t）+0.05cos（60πt）+0.02（120πt）
（a）用一加速度计其阻尼因数ξ=0.70和KHz20共振频率来确定振动记录w_p（t）
（b） 加速度计是否会引起有效幅值或相位畸变？

有许多结构梁，既不是固定端的也非简直的，而可以考虑成局部弯曲。确定如图所示梁的特征方程，其中0<=β<=ω是个控制参数，控制转动约束的大小。