求螺旋线x=acost，y=asint，z=bt上任一点处的切线的并证明：螺...

问答题求螺旋线x=acost，y=asint，z=bt上任一点处的切线的并证明：螺旋线上任一点处的切线与z轴夹成定角．

1.问答题 求下列函数的，其中f具有二阶连续偏导数：
z=f（u，x，y），u=xe^y

2.问答题 设，其中函数f（u）具有一阶连续导数，求。

3.问答题 求下列函数的一阶和二阶偏导数：

4.单项选择题设函数f（x，y）在点（0，0）的某邻域内有定义，且f_x（0，0）=3，f_y（0，0）=-1，则有（）。

A.dz_（0，0）=3dx一dy
B.曲面z=f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的一个法向量为（3，-1，1）
C.曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为（1，0，3）
D.曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为（3，0，1）

5.问答题要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池，应如何选择水池的尺寸，方可使它的表面积最小。

6.问答题从斜边之长为l的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形。

7.问答题求函数f（x，y）=（6x-x²）（4y-y²）的极值。

8.问答题求曲面ax²+by²+cz²=1在点（x₀，y₀，z₀）处的切平面及法线方程。

9.问答题求出曲线x=t，y=t²，z=t³上的点，使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4。

10.问答题 计算曲线，y=（3-x）上相应于1≤x≤3的一段弧（如下图）的长度。