问答题

【计算题】设有旋转抛物面S：z=（1/2）（x²+y²）与平面II：2x+2y+z+6=0.（I）在S上求一点P₀，使它到平面II的距离最短，并求出这个最短距离；（II）证明抛物面在点P₀处的切平面与平面II平行，并求该切平面和点P₀处的法线。

答案：

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【共用题干题】
已知生产某产品x单位（百台）的边际成本函数和边际收益函数分别为
MC=C’（x）=3+1/3x（万元/百台）
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当产量从100台增加到500台时，试求总成本与总收益。

答案：

【共用题干题】
已知生产某产品x单位（百台）的边际成本函数和边际收益函数分别为
MC=C’（x）=3+1/3x（万元/百台）
MR=R’（x）=7-x（万元/百台）
若固定成本C₀=1（万元），求总成本函数，总收益函数和总利润函数。

答案：