设z=z（x，y）是由方程x2+y2-z=φ（x+y+z）确定的隐函数，其中...

问答题设z=z（x，y）是由方程x²+y²-z=φ（x+y+z）确定的隐函数，其中φ具有二阶导数，且φ^′≠-1.

1.问答题某湖泊湖水容量为V，每年净水流入量为6V，湖水流出量为V/3，在1990年底，湖中含污物A的浓度为m₀/2V，低于国家规定的m₀/V的浓度标准，但从1991年初开始，每年流入含污物浓度为12m₀/V的污水6/V，问。到1996年底，湖水含污物A的浓度超过国家标准的多少倍？

2.问答题某银行账户以当年余额的5%的年利率连续每年盈利取利息，假设最初存入的数额为10000元，并且这之后没有其他数额存入和取出，给出账户中余额所满足的微分方程，以及存款到第十年余额。

3.问答题验证函数是否为所给初值问题的解：函数y=cosx+2xsinx；初值问题：y″+y=4cosx，y（0）=1，y′（0）=0

4.问答题验证函数是否为所给初值问题的解：函数y=1/（x+1）；初值问题：（x+1）y′+y=0，y（0）=1

5.问答题验证函数是否为所给初值问题的解：函数y=0；初值问题：y″-2y′-3y=0，y（0）=0，y′（0）=4

6.问答题验证函数是否为所给初值问题的解：函数y=e^x+1；初值问题：dy=（y-1）dx，y（0）=2

7.问答题求满足条件的微分方程：未知方程有通解y（x+C₃）=C₁x+C₂

8.问答题求满足条件的微分方程：未知方程有通解y=C₁e^C²x

9.问答题求满足条件的微分方程：未知方程有通解y=（C+x）^{e^2x}

10.问答题求满足条件的微分方程：未知方程有通解x²+y²=2Cx