有一弹性自由杆（两端完全自由），长L=20m，应力波速C=4000m/s，当一端受瞬态激励后，实测速度波形如下图，求出一阶振动频率并推算弹性杆（忽略材料的阻尼影响）另一端在3.5ms、5.5ms和7.5ms时的质点速度。

一桩基工程，桩为泥浆护壁钻孔灌注桩，设计桩长21m，桩径600mm，砼强度等级C25，极限承载力2900kN，总桩数250根，下表为低应变检测结果表：

综合结论：低应变测试结果表明，该桩基工程优良。试问：
（1）测结果表中是否有错？如有，请诸条指出并说明理由。
（2）若是你测试，给出你可能的测试分析结果表。

某一桩基工程，桩为泥浆护壁钻孔灌注桩，设计桩长21.0m，桩径600mm，砼强度等级C25，极限承载力为2900KN，总桩数251根，布置形式不祥，问：
（1）要求通过低应变测试判断桩身砼强度、沉渣厚度、桩长、桩身是否有缺陷等，30%检测，请你结合设计要求给出你的检测方案。
（2）测得的部分桩波速为5400m/s左右，请你给出这类桩的分析结果。
（3）测试时部分桩的波速为2000m/s左右，请你分析是否正常及可能的原因。

一图示自由弹性杆件，L=10m，A=0.1m²，γ=25kN/m³，c=4000m/s，一小锤纵向敲击右端，敲击的力脉冲（宽度为1ms）幅值为1kN，请给出图中A、B、C点在2L/c时间段内的速度波形（标明坐标及幅值）

某工地采用预应力管桩，已知其型号为PHC-C500（100）-20b、桩身材料重度γ=25kN/m³，估计的弹性波速为4400m/s。
（1）求该桩桩身材料截面的弹性模量E和桩身的力学阻抗Z。（必须列出计算公式、计算过程、最终结果及其单位，g数值取10）；
（2）若该桩由两节组成，上节桩长8.8m且桩端进入密实的粗砂层，试画出可能测到的低应变时域曲线（须标明坐标）。

一根一端自由、另一端固定的等截面匀质杆，长度为L，一维纵波波速为c，截面阻抗为Z。t=0时刻在自由端施加一宽度为τ、幅值为V₀的压力脉冲，若c·τ﹤L，问当时的杆截面的力F和质点运动速度V各是多少？

有一砼灌注桩，桩长为20m，直径800mm，桩身材料重度25kN/m³，实测应力波速度为4000m/s，其桩径变化和地层 情况如右图所示，请画出该桩敲击力峰值为100N的低应变测试的时域曲线。