设扩散微分方程的高斯解为：S的物理意义是什么？试证明。高斯解适用于什么情况？...

问答题 设扩散微分方程的高斯解为：

S的物理意义是什么？试证明。高斯解适用于什么情况？为什么高斯解中扩散距离的平方平均值是和Einstein处理的一维空间无规行走规律的结果是一致的？

参考答案：

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1.填空题 如图所示的电流分布中方向为（）

参考答案：垂直纸面向内

2.填空题磁场线是无头无尾的闭合曲线，表明磁场是（）场，相关的定理是磁场的（）

参考答案：涡旋；环路定理

3.问答题试用能量学观点阐述铁合金中马氏体形貌变化规律。

参考答案：

设半径为r厚度为c的扁椭球状M，其单位体积的非化学自由能变化为：

4.填空题 在点电荷+q和-q的静电场中，做出如图所示的3个闭合面S₁、S₂和S₃，则通过这些闭合曲面的电场强度通量为Φ₁=（），Φ₂=（），Φ₃=（）

参考答案：q/ε0；0；-q/ε0

5.问答题 试用能量或扩散观点解释下列现象：
（1）过饱和固溶体脱溶过程中，往往会产生中间过渡相。
（2）脱溶沉淀相的形貌有球状、片状、针状等形态。
（3）Al-Ag等时效合金往往在晶界附近产生无沉淀析出区。
（4）含有第二相粒子耐热合金的设计，对第二相组元的扩散系数D、第二相与基体的界面能σ、第二相组元在基体中的固溶度C₀，一般都要求尽可能地小。
（5）晶界先共析铁素体增长的动力学为线性，而增厚动力学是抛物线关系。
（6）位错促进相变形核。

参考答案：（1）固溶体中直接脱溶出稳定相，从化学能角度是有利的，因为两者的ΔG_V最大。但是固态相...

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6.问答题薄膜晶核生长有哪几种方式？其表面能和界面能对晶核生长起什么作用？

参考答案：

薄膜晶核生长主要有三种方式：层状生长、岛状生长和混合型生长。薄膜核心时，系统所产生的自由能变化为：

7.填空题由一根绝缘细线围成的边长为l的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E=（）

参考答案：

8.问答题与常规材料的相变规律相比，纳米材料的相变有什么特点？

参考答案：与常规材料的相变规律相比，纳米材料具有四大效应：小尺寸效应、量子效应、表面效应和界面效应。这些效应对材料的相变产生很大的...

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9.问答题Spinodal分解和形核长大型脱溶沉淀之间主要区别是什么？

参考答案：Spinodal分解与形核长大型脱溶分解的主要区别在于：Spinodal分解开始阶段两相界面不明显，而脱溶分解两相之间始...

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10.问答题 假设在固态相变过程中，新相形核率N和长大率G为常数，经t时间后所形成新相的体积分数X可用Johnson-Mehl方程来描述，即：
已知形核率N=1000/cm³•s，长大率G=3×10^-5cm/s。试计算：
（1）发生相变速度最快的时间；
（2）过程中的最大相变速度；
（3）获得50%转变量所需的时间。

参考答案：